↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.15 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.16 m ↓ |
↑ 571.16 m ↓ |
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N 20 |
← 571.17 m → 326 222 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691749572753906 y=0.441001892089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691749572753906 × 216)
floor (0.691749572753906 × 65536)
floor (45334.5)tx = 45334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441001892089844 × 216)
floor (0.441001892089844 × 65536)
floor (28901.5)ty = 28901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45334 / 28901 ti = "16/45334/28901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45334/28901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45334 ÷ 216
45334 ÷ 65536x = 0.691741943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28901 ÷ 216
28901 ÷ 65536y = 0.440994262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.691741943359375 × 2 - 1) × π
0.38348388671875 × 3.1415926535Λ = 1.20475016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440994262695312 × 2 - 1) × π
0.118011474609375 × 3.1415926535Φ = 0.370743981661514 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20475016} λ = 1.20475016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.370743981661514))-π/2
2×atan(1.44881210343362)-π/2
2×0.966663897064646-π/2
1.93332779412929-1.57079632675φ = 0.36253147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20475016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.027100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36253147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.771523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45334 KachelY 28901 1.20475016 0.36253147 69.027100 20.771523 Oben rechts KachelX + 1 45335 KachelY 28901 1.20484604 0.36253147 69.032593 20.771523 Unten links KachelX 45334 KachelY + 1 28902 1.20475016 0.36244182 69.027100 20.766387 Unten rechts KachelX + 1 45335 KachelY + 1 28902 1.20484604 0.36244182 69.032593 20.766387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36253147-0.36244182) × R
8.96499999999967e-05 × 6371000dl = 571.160149999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36253147-0.36244182) × R
8.96499999999967e-05 × 6371000dr = 571.160149999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20475016-1.20484604) × cos(0.36253147) × R
9.58800000001592e-05 × 0.935002054205995 × 6371000do = 571.147388615721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20475016-1.20484604) × cos(0.36244182) × R
9.58800000001592e-05 × 0.935033844130492 × 6371000du = 571.166807538148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36253147)-sin(0.36244182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935002054205995-0.935033844130492)× R²
abs(1.20484604-1.20475016)×3.17899244963726e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.17899244963726e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.17899244963726e-05× 40589641000000 ar = 326222.174029655m²