↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.91 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.84 m ↓ |
↑ 570.84 m ↓ |
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N 20 |
← 570.93 m → 325 907 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691520690917969 y=0.440818786621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691520690917969 × 216)
floor (0.691520690917969 × 65536)
floor (45319.5)tx = 45319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440818786621094 × 216)
floor (0.440818786621094 × 65536)
floor (28889.5)ty = 28889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45319 / 28889 ti = "16/45319/28889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45319/28889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45319 ÷ 216
45319 ÷ 65536x = 0.691513061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28889 ÷ 216
28889 ÷ 65536y = 0.440811157226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.691513061523438 × 2 - 1) × π
0.383026123046875 × 3.1415926535Λ = 1.20331205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440811157226562 × 2 - 1) × π
0.118377685546875 × 3.1415926535Φ = 0.371894467252396 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20331205} λ = 1.20331205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371894467252396))-π/2
2×atan(1.45047990008656)-π/2
2×0.967201640446869-π/2
1.93440328089374-1.57079632675φ = 0.36360695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20331205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.944702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36360695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.833144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45319 KachelY 28889 1.20331205 0.36360695 68.944702 20.833144 Oben rechts KachelX + 1 45320 KachelY 28889 1.20340793 0.36360695 68.950195 20.833144 Unten links KachelX 45319 KachelY + 1 28890 1.20331205 0.36351735 68.944702 20.828010 Unten rechts KachelX + 1 45320 KachelY + 1 28890 1.20340793 0.36351735 68.950195 20.828010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36360695-0.36351735) × R
8.95999999999675e-05 × 6371000dl = 570.841599999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36360695-0.36351735) × R
8.95999999999675e-05 × 6371000dr = 570.841599999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20331205-1.20340793) × cos(0.36360695) × R
9.58799999999371e-05 × 0.934620102843843 × 6371000do = 570.914073059539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20331205-1.20340793) × cos(0.36351735) × R
9.58799999999371e-05 × 0.934651965123164 × 6371000du = 570.933536180019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36360695)-sin(0.36351735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934620102843843-0.934651965123164)× R²
abs(1.20340793-1.20331205)×3.18622793207268e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.18622793207268e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.18622793207268e-05× 40589641000000 ar = 325907.058324994m²