↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.98 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.92 m ↓ |
↑ 571.92 m ↓ |
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N 20 |
← 572 m → 327 134 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691200256347656 y=0.441658020019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691200256347656 × 216)
floor (0.691200256347656 × 65536)
floor (45298.5)tx = 45298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441658020019531 × 216)
floor (0.441658020019531 × 65536)
floor (28944.5)ty = 28944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45298 / 28944 ti = "16/45298/28944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45298/28944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45298 ÷ 216
45298 ÷ 65536x = 0.691192626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28944 ÷ 216
28944 ÷ 65536y = 0.441650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.691192626953125 × 2 - 1) × π
0.38238525390625 × 3.1415926535Λ = 1.20129870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441650390625 × 2 - 1) × π
0.11669921875 × 3.1415926535Φ = 0.366621408294189 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20129870} λ = 1.20129870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.366621408294189))-π/2
2×atan(1.44285156406409)-π/2
2×0.964735184974589-π/2
1.92947036994918-1.57079632675φ = 0.35867404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20129870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.829345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35867404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.550509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45298 KachelY 28944 1.20129870 0.35867404 68.829345 20.550509 Oben rechts KachelX + 1 45299 KachelY 28944 1.20139458 0.35867404 68.834839 20.550509 Unten links KachelX 45298 KachelY + 1 28945 1.20129870 0.35858427 68.829345 20.545365 Unten rechts KachelX + 1 45299 KachelY + 1 28945 1.20139458 0.35858427 68.834839 20.545365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35867404-0.35858427) × R
8.97700000000445e-05 × 6371000dl = 571.924670000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35867404-0.35858427) × R
8.97700000000445e-05 × 6371000dr = 571.924670000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20129870-1.20139458) × cos(0.35867404) × R
9.58800000001592e-05 × 0.936363102350712 × 6371000do = 571.978786889274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20129870-1.20139458) × cos(0.35858427) × R
9.58800000001592e-05 × 0.936394610806775 × 6371000du = 571.998033876292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35867404)-sin(0.35858427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936363102350712-0.936394610806775)× R²
abs(1.20139458-1.20129870)×3.1508456062479e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.1508456062479e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.1508456062479e-05× 40589641000000 ar = 327134.283071785m²