↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.54 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.50 m ↓ |
↑ 572.50 m ↓ |
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N 20 |
← 572.55 m → 327 781 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691108703613281 y=0.442100524902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691108703613281 × 216)
floor (0.691108703613281 × 65536)
floor (45292.5)tx = 45292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442100524902344 × 216)
floor (0.442100524902344 × 65536)
floor (28973.5)ty = 28973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45292 / 28973 ti = "16/45292/28973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45292/28973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45292 ÷ 216
45292 ÷ 65536x = 0.69110107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28973 ÷ 216
28973 ÷ 65536y = 0.442092895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.69110107421875 × 2 - 1) × π
0.3822021484375 × 3.1415926535Λ = 1.20072346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442092895507812 × 2 - 1) × π
0.115814208984375 × 3.1415926535Φ = 0.363841068116226 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20072346} λ = 1.20072346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363841068116226))-π/2
2×atan(1.43884551755637)-π/2
2×0.963432847038612-π/2
1.92686569407722-1.57079632675φ = 0.35606937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20072346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.796387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35606937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.401272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45292 KachelY 28973 1.20072346 0.35606937 68.796387 20.401272 Oben rechts KachelX + 1 45293 KachelY 28973 1.20081934 0.35606937 68.801880 20.401272 Unten links KachelX 45292 KachelY + 1 28974 1.20072346 0.35597951 68.796387 20.396124 Unten rechts KachelX + 1 45293 KachelY + 1 28974 1.20081934 0.35597951 68.801880 20.396124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35606937-0.35597951) × R
8.98599999999972e-05 × 6371000dl = 572.498059999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35606937-0.35597951) × R
8.98599999999972e-05 × 6371000dr = 572.498059999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20072346-1.20081934) × cos(0.35606937) × R
9.58799999999371e-05 × 0.937274250057521 × 6371000do = 572.535362813151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20072346-1.20081934) × cos(0.35597951) × R
9.58799999999371e-05 × 0.937305570827478 × 6371000du = 572.554495151834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35606937)-sin(0.35597951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937274250057521-0.937305570827478)× R²
abs(1.20081934-1.20072346)×3.13207699569329e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.13207699569329e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.13207699569329e-05× 40589641000000 ar = 327780.861326033m²