↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.53 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.54 m ↓ |
↑ 571.54 m ↓ |
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N 20 |
← 571.55 m → 326 661 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691093444824219 y=0.441352844238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691093444824219 × 216)
floor (0.691093444824219 × 65536)
floor (45291.5)tx = 45291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441352844238281 × 216)
floor (0.441352844238281 × 65536)
floor (28924.5)ty = 28924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45291 / 28924 ti = "16/45291/28924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45291/28924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45291 ÷ 216
45291 ÷ 65536x = 0.691085815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28924 ÷ 216
28924 ÷ 65536y = 0.44134521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.691085815429688 × 2 - 1) × π
0.382171630859375 × 3.1415926535Λ = 1.20062759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44134521484375 × 2 - 1) × π
0.1173095703125 × 3.1415926535Φ = 0.368538884278992 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20062759} λ = 1.20062759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368538884278992))-π/2
2×atan(1.44562085146036)-π/2
2×0.965632609311528-π/2
1.93126521862306-1.57079632675φ = 0.36046889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20062759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.790894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36046889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.653346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45291 KachelY 28924 1.20062759 0.36046889 68.790894 20.653346 Oben rechts KachelX + 1 45292 KachelY 28924 1.20072346 0.36046889 68.796387 20.653346 Unten links KachelX 45291 KachelY + 1 28925 1.20062759 0.36037918 68.790894 20.648206 Unten rechts KachelX + 1 45292 KachelY + 1 28925 1.20072346 0.36037918 68.796387 20.648206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36046889-0.36037918) × R
8.97099999999651e-05 × 6371000dl = 571.542409999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36046889-0.36037918) × R
8.97099999999651e-05 × 6371000dr = 571.542409999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20062759-1.20072346) × cos(0.36046889) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935731542936626 × 6371000do = 571.533382428908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20062759-1.20072346) × cos(0.36037918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935763181056923 × 6371000du = 571.552706605852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36046889)-sin(0.36037918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935731542936626-0.935763181056923)× R²
abs(1.20072346-1.20062759)×3.16381202977167e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16381202977167e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16381202977167e-05× 40589641000000 ar = 326661.089301141m²