↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.34 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.31 m ↓ |
↑ 572.31 m ↓ |
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N 20 |
← 572.36 m → 327 562 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690956115722656 y=0.441947937011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690956115722656 × 216)
floor (0.690956115722656 × 65536)
floor (45282.5)tx = 45282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441947937011719 × 216)
floor (0.441947937011719 × 65536)
floor (28963.5)ty = 28963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45282 / 28963 ti = "16/45282/28963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45282/28963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45282 ÷ 216
45282 ÷ 65536x = 0.690948486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28963 ÷ 216
28963 ÷ 65536y = 0.441940307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690948486328125 × 2 - 1) × π
0.38189697265625 × 3.1415926535Λ = 1.19976472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441940307617188 × 2 - 1) × π
0.116119384765625 × 3.1415926535Φ = 0.364799806108627 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19976472} λ = 1.19976472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.364799806108627))-π/2
2×atan(1.44022565490859)-π/2
2×0.963882072123267-π/2
1.92776414424653-1.57079632675φ = 0.35696782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19976472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.741455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35696782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.452750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45282 KachelY 28963 1.19976472 0.35696782 68.741455 20.452750 Oben rechts KachelX + 1 45283 KachelY 28963 1.19986060 0.35696782 68.746948 20.452750 Unten links KachelX 45282 KachelY + 1 28964 1.19976472 0.35687799 68.741455 20.447603 Unten rechts KachelX + 1 45283 KachelY + 1 28964 1.19986060 0.35687799 68.746948 20.447603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35696782-0.35687799) × R
8.9830000000013e-05 × 6371000dl = 572.306930000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35696782-0.35687799) × R
8.9830000000013e-05 × 6371000dr = 572.306930000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19976472-1.19986060) × cos(0.35696782) × R
9.58800000001592e-05 × 0.936960678557317 × 6371000do = 572.343817199491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19976472-1.19986060) × cos(0.35687799) × R
9.58800000001592e-05 × 0.936992064505939 × 6371000du = 572.362989352659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35696782)-sin(0.35687799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936960678557317-0.936992064505939)× R²
abs(1.19986060-1.19976472)×3.13859486223977e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.13859486223977e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.13859486223977e-05× 40589641000000 ar = 327561.819324359m²