↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.20 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.22 m ↓ |
↑ 574.22 m ↓ |
|||
N 19 |
← 574.22 m → 329 724 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690391540527344 y=0.443443298339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690391540527344 × 216)
floor (0.690391540527344 × 65536)
floor (45245.5)tx = 45245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443443298339844 × 216)
floor (0.443443298339844 × 65536)
floor (29061.5)ty = 29061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45245 / 29061 ti = "16/45245/29061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45245/29061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45245 ÷ 216
45245 ÷ 65536x = 0.690383911132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29061 ÷ 216
29061 ÷ 65536y = 0.443435668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690383911132812 × 2 - 1) × π
0.380767822265625 × 3.1415926535Λ = 1.19621739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443435668945312 × 2 - 1) × π
0.113128662109375 × 3.1415926535Φ = 0.355404173783096 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19621739} λ = 1.19621739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355404173783096))-π/2
2×atan(1.4267571956155)-π/2
2×0.959473226578041-π/2
1.91894645315608-1.57079632675φ = 0.34815013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19621739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.538208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34815013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.947533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45245 KachelY 29061 1.19621739 0.34815013 68.538208 19.947533 Oben rechts KachelX + 1 45246 KachelY 29061 1.19631327 0.34815013 68.543701 19.947533 Unten links KachelX 45245 KachelY + 1 29062 1.19621739 0.34806000 68.538208 19.942369 Unten rechts KachelX + 1 45246 KachelY + 1 29062 1.19631327 0.34806000 68.543701 19.942369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34815013-0.34806000) × R
9.01300000000216e-05 × 6371000dl = 574.218230000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34815013-0.34806000) × R
9.01300000000216e-05 × 6371000dr = 574.218230000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19621739-1.19631327) × cos(0.34815013) × R
9.58800000001592e-05 × 0.940005421577498 × 6371000do = 574.203702979592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19621739-1.19631327) × cos(0.34806000) × R
9.58800000001592e-05 × 0.940036166465555 × 6371000du = 574.222483539964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34815013)-sin(0.34806000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940005421577498-0.940036166465555)× R²
abs(1.19631327-1.19621739)×3.07448880569883e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.07448880569883e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.07448880569883e-05× 40589641000000 ar = 329723.626277812m²