↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.54 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.52 m ↓ |
↑ 570.52 m ↓ |
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N 20 |
← 570.56 m → 325 514 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690269470214844 y=0.440528869628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690269470214844 × 216)
floor (0.690269470214844 × 65536)
floor (45237.5)tx = 45237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440528869628906 × 216)
floor (0.440528869628906 × 65536)
floor (28870.5)ty = 28870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45237 / 28870 ti = "16/45237/28870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45237/28870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45237 ÷ 216
45237 ÷ 65536x = 0.690261840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28870 ÷ 216
28870 ÷ 65536y = 0.440521240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690261840820312 × 2 - 1) × π
0.380523681640625 × 3.1415926535Λ = 1.19545040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440521240234375 × 2 - 1) × π
0.11895751953125 × 3.1415926535Φ = 0.373716069437958 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19545040} λ = 1.19545040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.373716069437958))-π/2
2×atan(1.45312450542081)-π/2
2×0.968052617363662-π/2
1.93610523472732-1.57079632675φ = 0.36530891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19545040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.494263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36530891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.930659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45237 KachelY 28870 1.19545040 0.36530891 68.494263 20.930659 Oben rechts KachelX + 1 45238 KachelY 28870 1.19554628 0.36530891 68.499756 20.930659 Unten links KachelX 45237 KachelY + 1 28871 1.19545040 0.36521936 68.494263 20.925528 Unten rechts KachelX + 1 45238 KachelY + 1 28871 1.19554628 0.36521936 68.499756 20.925528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36530891-0.36521936) × R
8.95499999999938e-05 × 6371000dl = 570.523049999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36530891-0.36521936) × R
8.95499999999938e-05 × 6371000dr = 570.523049999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19545040-1.19554628) × cos(0.36530891) × R
9.58800000001592e-05 × 0.934013451390309 × 6371000do = 570.543499122625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19545040-1.19554628) × cos(0.36521936) × R
9.58800000001592e-05 × 0.934045438293603 × 6371000du = 570.563038369843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36530891)-sin(0.36521936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934013451390309-0.934045438293603)× R²
abs(1.19554628-1.19545040)×3.1986903293979e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.1986903293979e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.1986903293979e-05× 40589641000000 ar = 325513.791290107m²