↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.68 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.76 m ↓ |
↑ 566.76 m ↓ |
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N 21 |
← 566.70 m → 321 181 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690086364746094 y=0.437614440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690086364746094 × 216)
floor (0.690086364746094 × 65536)
floor (45225.5)tx = 45225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437614440917969 × 216)
floor (0.437614440917969 × 65536)
floor (28679.5)ty = 28679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45225 / 28679 ti = "16/45225/28679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45225/28679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45225 ÷ 216
45225 ÷ 65536x = 0.690078735351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28679 ÷ 216
28679 ÷ 65536y = 0.437606811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690078735351562 × 2 - 1) × π
0.380157470703125 × 3.1415926535Λ = 1.19429992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437606811523438 × 2 - 1) × π
0.124786376953125 × 3.1415926535Φ = 0.392027965092819 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19429992} λ = 1.19429992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.392027965092819))-π/2
2×atan(1.47997909857645)-π/2
2×0.976576071582034-π/2
1.95315214316407-1.57079632675φ = 0.38235582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19429992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.428345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38235582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.907375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45225 KachelY 28679 1.19429992 0.38235582 68.428345 21.907375 Oben rechts KachelX + 1 45226 KachelY 28679 1.19439579 0.38235582 68.433838 21.907375 Unten links KachelX 45225 KachelY + 1 28680 1.19429992 0.38226686 68.428345 21.902278 Unten rechts KachelX + 1 45226 KachelY + 1 28680 1.19439579 0.38226686 68.433838 21.902278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38235582-0.38226686) × R
8.89600000000268e-05 × 6371000dl = 566.764160000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38235582-0.38226686) × R
8.89600000000268e-05 × 6371000dr = 566.764160000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19429992-1.19439579) × cos(0.38235582) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927788237533419 × 6371000do = 566.681708635255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19429992-1.19439579) × cos(0.38226686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927821425479114 × 6371000du = 566.701979426597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38235582)-sin(0.38226686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927788237533419-0.927821425479114)× R²
abs(1.19439579-1.19429992)×3.31879456946238e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31879456946238e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31879456946238e-05× 40589641000000 ar = 321180.627172909m²