↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.37 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.34 m ↓ |
↑ 567.34 m ↓ |
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N 21 |
← 567.39 m → 321 895 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690071105957031 y=0.438087463378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690071105957031 × 216)
floor (0.690071105957031 × 65536)
floor (45224.5)tx = 45224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438087463378906 × 216)
floor (0.438087463378906 × 65536)
floor (28710.5)ty = 28710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45224 / 28710 ti = "16/45224/28710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45224/28710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45224 ÷ 216
45224 ÷ 65536x = 0.6900634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28710 ÷ 216
28710 ÷ 65536y = 0.438079833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6900634765625 × 2 - 1) × π
0.380126953125 × 3.1415926535Λ = 1.19420404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438079833984375 × 2 - 1) × π
0.12384033203125 × 3.1415926535Φ = 0.389055877316376 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19420404} λ = 1.19420404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389055877316376))-π/2
2×atan(1.47558700087119)-π/2
2×0.975196574562919-π/2
1.95039314912584-1.57079632675φ = 0.37959682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19420404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.422851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37959682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.749296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45224 KachelY 28710 1.19420404 0.37959682 68.422851 21.749296 Oben rechts KachelX + 1 45225 KachelY 28710 1.19429992 0.37959682 68.428345 21.749296 Unten links KachelX 45224 KachelY + 1 28711 1.19420404 0.37950777 68.422851 21.744194 Unten rechts KachelX + 1 45225 KachelY + 1 28711 1.19429992 0.37950777 68.428345 21.744194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37959682-0.37950777) × R
8.90499999999794e-05 × 6371000dl = 567.337549999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37959682-0.37950777) × R
8.90499999999794e-05 × 6371000dr = 567.337549999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19420404-1.19429992) × cos(0.37959682) × R
9.58799999999371e-05 × 0.92881410780819 × 6371000do = 567.36747239914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19420404-1.19429992) × cos(0.37950777) × R
9.58799999999371e-05 × 0.928847101248548 × 6371000du = 567.387626491014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37959682)-sin(0.37950777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92881410780819-0.928847101248548)× R²
abs(1.19429992-1.19420404)×3.29934403585641e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.29934403585641e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.29934403585641e-05× 40589641000000 ar = 321894.589039957m²