↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.78 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.74 m ↓ |
↑ 565.74 m ↓ |
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N 22 |
← 565.80 m → 320 095 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690071105957031 y=0.436897277832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690071105957031 × 216)
floor (0.690071105957031 × 65536)
floor (45224.5)tx = 45224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436897277832031 × 216)
floor (0.436897277832031 × 65536)
floor (28632.5)ty = 28632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45224 / 28632 ti = "16/45224/28632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45224/28632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45224 ÷ 216
45224 ÷ 65536x = 0.6900634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28632 ÷ 216
28632 ÷ 65536y = 0.4368896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6900634765625 × 2 - 1) × π
0.380126953125 × 3.1415926535Λ = 1.19420404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4368896484375 × 2 - 1) × π
0.126220703125 × 3.1415926535Φ = 0.396534033657104 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19420404} λ = 1.19420404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396534033657104))-π/2
2×atan(1.48666303369372)-π/2
2×0.978664648011332-π/2
1.95732929602266-1.57079632675φ = 0.38653297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19420404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.422851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38653297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.146708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45224 KachelY 28632 1.19420404 0.38653297 68.422851 22.146708 Oben rechts KachelX + 1 45225 KachelY 28632 1.19429992 0.38653297 68.428345 22.146708 Unten links KachelX 45224 KachelY + 1 28633 1.19420404 0.38644417 68.422851 22.141620 Unten rechts KachelX + 1 45225 KachelY + 1 28633 1.19429992 0.38644417 68.428345 22.141620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38653297-0.38644417) × R
8.88e-05 × 6371000dl = 565.7448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38653297-0.38644417) × R
8.88e-05 × 6371000dr = 565.7448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19420404-1.19429992) × cos(0.38653297) × R
9.58799999999371e-05 × 0.926221623022251 × 6371000do = 565.783849230773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19420404-1.19429992) × cos(0.38644417) × R
9.58799999999371e-05 × 0.926255095145454 × 6371000du = 565.804295726771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38653297)-sin(0.38644417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926221623022251-0.926255095145454)× R²
abs(1.19429992-1.19420404)×3.34721232038149e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.34721232038149e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.34721232038149e-05× 40589641000000 ar = 320095.054585868m²