↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.78 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.82 m ↓ |
↑ 569.82 m ↓ |
|||
N 21 |
← 569.80 m → 324 678 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690055847167969 y=0.439979553222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690055847167969 × 216)
floor (0.690055847167969 × 65536)
floor (45223.5)tx = 45223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439979553222656 × 216)
floor (0.439979553222656 × 65536)
floor (28834.5)ty = 28834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45223 / 28834 ti = "16/45223/28834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45223/28834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45223 ÷ 216
45223 ÷ 65536x = 0.690048217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28834 ÷ 216
28834 ÷ 65536y = 0.439971923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690048217773438 × 2 - 1) × π
0.380096435546875 × 3.1415926535Λ = 1.19410817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439971923828125 × 2 - 1) × π
0.12005615234375 × 3.1415926535Φ = 0.377167526210602 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19410817} λ = 1.19410817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377167526210602))-π/2
2×atan(1.4581485670148)-π/2
2×0.969663474811584-π/2
1.93932694962317-1.57079632675φ = 0.36853062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19410817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.417358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36853062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.115249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45223 KachelY 28834 1.19410817 0.36853062 68.417358 21.115249 Oben rechts KachelX + 1 45224 KachelY 28834 1.19420404 0.36853062 68.422851 21.115249 Unten links KachelX 45223 KachelY + 1 28835 1.19410817 0.36844118 68.417358 21.110125 Unten rechts KachelX + 1 45224 KachelY + 1 28835 1.19420404 0.36844118 68.422851 21.110125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36853062-0.36844118) × R
8.94399999999962e-05 × 6371000dl = 569.822239999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36853062-0.36844118) × R
8.94399999999962e-05 × 6371000dr = 569.822239999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19410817-1.19420404) × cos(0.36853062) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932857689414895 × 6371000do = 569.778067845064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19410817-1.19420404) × cos(0.36844118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932889906005296 × 6371000du = 569.797745344472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36853062)-sin(0.36844118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932857689414895-0.932889906005296)× R²
abs(1.19420404-1.19410817)×3.22165904009797e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22165904009797e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22165904009797e-05× 40589641000000 ar = 324677.821477238m²