↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.25 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.27 m ↓ |
↑ 567.27 m ↓ |
|||
N 21 |
← 567.27 m → 321 791 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690040588378906 y=0.438041687011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690040588378906 × 216)
floor (0.690040588378906 × 65536)
floor (45222.5)tx = 45222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438041687011719 × 216)
floor (0.438041687011719 × 65536)
floor (28707.5)ty = 28707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45222 / 28707 ti = "16/45222/28707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45222/28707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45222 ÷ 216
45222 ÷ 65536x = 0.690032958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28707 ÷ 216
28707 ÷ 65536y = 0.438034057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690032958984375 × 2 - 1) × π
0.38006591796875 × 3.1415926535Λ = 1.19401230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438034057617188 × 2 - 1) × π
0.123931884765625 × 3.1415926535Φ = 0.389343498714096 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19401230} λ = 1.19401230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389343498714096))-π/2
2×atan(1.47601147230745)-π/2
2×0.97533014084949-π/2
1.95066028169898-1.57079632675φ = 0.37986395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19401230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.411865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37986395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.764601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45222 KachelY 28707 1.19401230 0.37986395 68.411865 21.764601 Oben rechts KachelX + 1 45223 KachelY 28707 1.19410817 0.37986395 68.417358 21.764601 Unten links KachelX 45222 KachelY + 1 28708 1.19401230 0.37977491 68.411865 21.759500 Unten rechts KachelX + 1 45223 KachelY + 1 28708 1.19410817 0.37977491 68.417358 21.759500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37986395-0.37977491) × R
8.90399999999847e-05 × 6371000dl = 567.273839999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37986395-0.37977491) × R
8.90399999999847e-05 × 6371000dr = 567.273839999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19401230-1.19410817) × cos(0.37986395) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928715090711612 × 6371000do = 567.247819221081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19401230-1.19410817) × cos(0.37977491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928748102538633 × 6371000du = 567.26798244129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37986395)-sin(0.37977491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928715090711612-0.928748102538633)× R²
abs(1.19410817-1.19401230)×3.301182702109e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.301182702109e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.301182702109e-05× 40589641000000 ar = 321790.567887323m²