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← | N 21 |
← 567.27 m → | N 21 |
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↑ 567.27 m ↓ |
↑ 567.27 m ↓ |
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N 21 |
← 567.29 m → 321 801 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690025329589844 y=0.438011169433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690025329589844 × 216)
floor (0.690025329589844 × 65536)
floor (45221.5)tx = 45221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438011169433594 × 216)
floor (0.438011169433594 × 65536)
floor (28705.5)ty = 28705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45221 / 28705 ti = "16/45221/28705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45221/28705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45221 ÷ 216
45221 ÷ 65536x = 0.690017700195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28705 ÷ 216
28705 ÷ 65536y = 0.438003540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690017700195312 × 2 - 1) × π
0.380035400390625 × 3.1415926535Λ = 1.19391642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438003540039062 × 2 - 1) × π
0.123992919921875 × 3.1415926535Φ = 0.389535246312576 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19391642} λ = 1.19391642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389535246312576))-π/2
2×atan(1.47629452109869)-π/2
2×0.975419177127776-π/2
1.95083835425555-1.57079632675φ = 0.38004203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19391642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.406372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38004203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.774804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45221 KachelY 28705 1.19391642 0.38004203 68.406372 21.774804 Oben rechts KachelX + 1 45222 KachelY 28705 1.19401230 0.38004203 68.411865 21.774804 Unten links KachelX 45221 KachelY + 1 28706 1.19391642 0.37995299 68.406372 21.769703 Unten rechts KachelX + 1 45222 KachelY + 1 28706 1.19401230 0.37995299 68.411865 21.769703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38004203-0.37995299) × R
8.90399999999847e-05 × 6371000dl = 567.273839999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38004203-0.37995299) × R
8.90399999999847e-05 × 6371000dr = 567.273839999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19391642-1.19401230) × cos(0.38004203) × R
9.58799999999371e-05 × 0.928649044968933 × 6371000do = 567.266643519487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19391642-1.19401230) × cos(0.37995299) × R
9.58799999999371e-05 × 0.928682071521624 × 6371000du = 567.286817838078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38004203)-sin(0.37995299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928649044968933-0.928682071521624)× R²
abs(1.19401230-1.19391642)×3.30265526916618e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.30265526916618e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.30265526916618e-05× 40589641000000 ar = 321801.249567342m²