↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.33 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.34 m ↓ |
↑ 567.34 m ↓ |
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N 21 |
← 567.35 m → 321 872 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689979553222656 y=0.438102722167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689979553222656 × 216)
floor (0.689979553222656 × 65536)
floor (45218.5)tx = 45218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438102722167969 × 216)
floor (0.438102722167969 × 65536)
floor (28711.5)ty = 28711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45218 / 28711 ti = "16/45218/28711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45218/28711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45218 ÷ 216
45218 ÷ 65536x = 0.689971923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28711 ÷ 216
28711 ÷ 65536y = 0.438095092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689971923828125 × 2 - 1) × π
0.37994384765625 × 3.1415926535Λ = 1.19362880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438095092773438 × 2 - 1) × π
0.123809814453125 × 3.1415926535Φ = 0.388960003517136 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19362880} λ = 1.19362880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388960003517136))-π/2
2×atan(1.47544553752073)-π/2
2×0.975152049303478-π/2
1.95030409860696-1.57079632675φ = 0.37950777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19362880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.389893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37950777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.744194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45218 KachelY 28711 1.19362880 0.37950777 68.389893 21.744194 Oben rechts KachelX + 1 45219 KachelY 28711 1.19372467 0.37950777 68.395385 21.744194 Unten links KachelX 45218 KachelY + 1 28712 1.19362880 0.37941872 68.389893 21.739091 Unten rechts KachelX + 1 45219 KachelY + 1 28712 1.19372467 0.37941872 68.395385 21.739091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37950777-0.37941872) × R
8.90500000000349e-05 × 6371000dl = 567.337550000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37950777-0.37941872) × R
8.90500000000349e-05 × 6371000dr = 567.337550000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19362880-1.19372467) × cos(0.37950777) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928847101248548 × 6371000do = 567.328449642553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19362880-1.19372467) × cos(0.37941872) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92888008732324 × 6371000du = 567.348597133555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37950777)-sin(0.37941872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928847101248548-0.92888008732324)× R²
abs(1.19372467-1.19362880)×3.29860746917099e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29860746917099e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29860746917099e-05× 40589641000000 ar = 321872.448092274m²