↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 570.11 m → | N 21 |
→ |
↑ 570.14 m ↓ |
↑ 570.14 m ↓ |
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N 21 |
← 570.13 m → 325 050 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689842224121094 y=0.440238952636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689842224121094 × 216)
floor (0.689842224121094 × 65536)
floor (45209.5)tx = 45209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440238952636719 × 216)
floor (0.440238952636719 × 65536)
floor (28851.5)ty = 28851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45209 / 28851 ti = "16/45209/28851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45209/28851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45209 ÷ 216
45209 ÷ 65536x = 0.689834594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28851 ÷ 216
28851 ÷ 65536y = 0.440231323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689834594726562 × 2 - 1) × π
0.379669189453125 × 3.1415926535Λ = 1.19276594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440231323242188 × 2 - 1) × π
0.119537353515625 × 3.1415926535Φ = 0.37553767162352 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19276594} λ = 1.19276594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.37553767162352))-π/2
2×atan(1.4557739325643)-π/2
2×0.968903040691835-π/2
1.93780608138367-1.57079632675φ = 0.36700975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19276594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.340454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36700975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.028110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45209 KachelY 28851 1.19276594 0.36700975 68.340454 21.028110 Oben rechts KachelX + 1 45210 KachelY 28851 1.19286181 0.36700975 68.345947 21.028110 Unten links KachelX 45209 KachelY + 1 28852 1.19276594 0.36692026 68.340454 21.022982 Unten rechts KachelX + 1 45210 KachelY + 1 28852 1.19286181 0.36692026 68.345947 21.022982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36700975-0.36692026) × R
8.94900000000254e-05 × 6371000dl = 570.140790000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36700975-0.36692026) × R
8.94900000000254e-05 × 6371000dr = 570.140790000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19276594-1.19286181) × cos(0.36700975) × R
9.58699999999979e-05 × 0.933404496296324 × 6371000do = 570.112050800793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19276594-1.19286181) × cos(0.36692026) × R
9.58699999999979e-05 × 0.933436603890973 × 6371000du = 570.131661726928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36700975)-sin(0.36692026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933404496296324-0.933436603890973)× R²
abs(1.19286181-1.19276594)×3.21075946486671e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.21075946486671e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.21075946486671e-05× 40589641000000 ar = 325049.725743508m²