↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.40 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.45 m ↓ |
↑ 566.45 m ↓ |
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N 21 |
← 566.42 m → 320 839 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689811706542969 y=0.437400817871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689811706542969 × 216)
floor (0.689811706542969 × 65536)
floor (45207.5)tx = 45207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437400817871094 × 216)
floor (0.437400817871094 × 65536)
floor (28665.5)ty = 28665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45207 / 28665 ti = "16/45207/28665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45207/28665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45207 ÷ 216
45207 ÷ 65536x = 0.689804077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28665 ÷ 216
28665 ÷ 65536y = 0.437393188476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689804077148438 × 2 - 1) × π
0.379608154296875 × 3.1415926535Λ = 1.19257419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437393188476562 × 2 - 1) × π
0.125213623046875 × 3.1415926535Φ = 0.393370198282181 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19257419} λ = 1.19257419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393370198282181))-π/2
2×atan(1.48196690939651)-π/2
2×0.977198569619084-π/2
1.95439713923817-1.57079632675φ = 0.38360081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19257419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.329468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38360081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.978707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45207 KachelY 28665 1.19257419 0.38360081 68.329468 21.978707 Oben rechts KachelX + 1 45208 KachelY 28665 1.19267006 0.38360081 68.334961 21.978707 Unten links KachelX 45207 KachelY + 1 28666 1.19257419 0.38351190 68.329468 21.973613 Unten rechts KachelX + 1 45208 KachelY + 1 28666 1.19267006 0.38351190 68.334961 21.973613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38360081-0.38351190) × R
8.89099999999976e-05 × 6371000dl = 566.445609999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38360081-0.38351190) × R
8.89099999999976e-05 × 6371000dr = 566.445609999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19257419-1.19267006) × cos(0.38360081) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927323003878642 × 6371000do = 566.397549608725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19257419-1.19267006) × cos(0.38351190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927356275847997 × 6371000du = 566.417871720691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38360081)-sin(0.38351190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927323003878642-0.927356275847997)× R²
abs(1.19267006-1.19257419)×3.32719693553196e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32719693553196e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32719693553196e-05× 40589641000000 ar = 320839.161387462m²