↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.44 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.45 m ↓ |
↑ 566.45 m ↓ |
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N 21 |
← 566.46 m → 320 862 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689781188964844 y=0.437431335449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689781188964844 × 216)
floor (0.689781188964844 × 65536)
floor (45205.5)tx = 45205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437431335449219 × 216)
floor (0.437431335449219 × 65536)
floor (28667.5)ty = 28667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45205 / 28667 ti = "16/45205/28667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45205/28667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45205 ÷ 216
45205 ÷ 65536x = 0.689773559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28667 ÷ 216
28667 ÷ 65536y = 0.437423706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689773559570312 × 2 - 1) × π
0.379547119140625 × 3.1415926535Λ = 1.19238244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437423706054688 × 2 - 1) × π
0.125152587890625 × 3.1415926535Φ = 0.393178450683701 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19238244} λ = 1.19238244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393178450683701))-π/2
2×atan(1.48168277304271)-π/2
2×0.977109660449942-π/2
1.95421932089988-1.57079632675φ = 0.38342299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19238244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.318481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38342299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.968519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45205 KachelY 28667 1.19238244 0.38342299 68.318481 21.968519 Oben rechts KachelX + 1 45206 KachelY 28667 1.19247831 0.38342299 68.323974 21.968519 Unten links KachelX 45205 KachelY + 1 28668 1.19238244 0.38333408 68.318481 21.963425 Unten rechts KachelX + 1 45206 KachelY + 1 28668 1.19247831 0.38333408 68.323974 21.963425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38342299-0.38333408) × R
8.89099999999976e-05 × 6371000dl = 566.445609999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38342299-0.38333408) × R
8.89099999999976e-05 × 6371000dr = 566.445609999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19238244-1.19247831) × cos(0.38342299) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927389540486612 × 6371000do = 566.43818935513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19238244-1.19247831) × cos(0.38333408) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927422797794224 × 6371000du = 566.458502511883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38342299)-sin(0.38333408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927389540486612-0.927422797794224)× R²
abs(1.19247831-1.19238244)×3.32573076117226e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32573076117226e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32573076117226e-05× 40589641000000 ar = 320862.179057005m²