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← | N 22 |
← 565.15 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.17 m ↓ |
↑ 565.17 m ↓ |
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N 22 |
← 565.17 m → 319 413 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689765930175781 y=0.436470031738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689765930175781 × 216)
floor (0.689765930175781 × 65536)
floor (45204.5)tx = 45204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436470031738281 × 216)
floor (0.436470031738281 × 65536)
floor (28604.5)ty = 28604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45204 / 28604 ti = "16/45204/28604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45204/28604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45204 ÷ 216
45204 ÷ 65536x = 0.68975830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28604 ÷ 216
28604 ÷ 65536y = 0.43646240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68975830078125 × 2 - 1) × π
0.3795166015625 × 3.1415926535Λ = 1.19228657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43646240234375 × 2 - 1) × π
0.1270751953125 × 3.1415926535Φ = 0.399218500035828 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19228657} λ = 1.19228657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399218500035828))-π/2
2×atan(1.49065929213501)-π/2
2×0.979907223292766-π/2
1.95981444658553-1.57079632675φ = 0.38901812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19228657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.312988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38901812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.289096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45204 KachelY 28604 1.19228657 0.38901812 68.312988 22.289096 Oben rechts KachelX + 1 45205 KachelY 28604 1.19238244 0.38901812 68.318481 22.289096 Unten links KachelX 45204 KachelY + 1 28605 1.19228657 0.38892941 68.312988 22.284014 Unten rechts KachelX + 1 45205 KachelY + 1 28605 1.19238244 0.38892941 68.318481 22.284014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38901812-0.38892941) × R
8.87100000000474e-05 × 6371000dl = 565.171410000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38901812-0.38892941) × R
8.87100000000474e-05 × 6371000dr = 565.171410000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19228657-1.19238244) × cos(0.38901812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92528191335139 × 6371000do = 565.150876477216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19228657-1.19238244) × cos(0.38892941) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92531555564671 × 6371000du = 565.171424779753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38901812)-sin(0.38892941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92528191335139-0.92531555564671)× R²
abs(1.19238244-1.19228657)×3.3642295319769e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3642295319769e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3642295319769e-05× 40589641000000 ar = 319412.924587574m²