↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.95 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.87 m ↓ |
↑ 565.87 m ↓ |
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N 22 |
← 565.97 m → 320 260 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689674377441406 y=0.437019348144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689674377441406 × 216)
floor (0.689674377441406 × 65536)
floor (45198.5)tx = 45198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437019348144531 × 216)
floor (0.437019348144531 × 65536)
floor (28640.5)ty = 28640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45198 / 28640 ti = "16/45198/28640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45198/28640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45198 ÷ 216
45198 ÷ 65536x = 0.689666748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28640 ÷ 216
28640 ÷ 65536y = 0.43701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689666748046875 × 2 - 1) × π
0.37933349609375 × 3.1415926535Λ = 1.19171132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43701171875 × 2 - 1) × π
0.1259765625 × 3.1415926535Φ = 0.395767043263184 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19171132} λ = 1.19171132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395767043263184))-π/2
2×atan(1.48552321459891)-π/2
2×0.978309395140989-π/2
1.95661879028198-1.57079632675φ = 0.38582246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19171132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.280029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38582246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.105999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45198 KachelY 28640 1.19171132 0.38582246 68.280029 22.105999 Oben rechts KachelX + 1 45199 KachelY 28640 1.19180720 0.38582246 68.285523 22.105999 Unten links KachelX 45198 KachelY + 1 28641 1.19171132 0.38573364 68.280029 22.100910 Unten rechts KachelX + 1 45199 KachelY + 1 28641 1.19180720 0.38573364 68.285523 22.100910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38582246-0.38573364) × R
8.88199999999895e-05 × 6371000dl = 565.872219999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38582246-0.38573364) × R
8.88199999999895e-05 × 6371000dr = 565.872219999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19171132-1.19180720) × cos(0.38582246) × R
9.58799999999371e-05 × 0.926489236878441 × 6371000do = 565.947321550895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19171132-1.19180720) × cos(0.38573364) × R
9.58799999999371e-05 × 0.926522658078557 × 6371000du = 565.96773694045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38582246)-sin(0.38573364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926489236878441-0.926522658078557)× R²
abs(1.19180720-1.19171132)×3.34212001159573e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.34212001159573e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.34212001159573e-05× 40589641000000 ar = 320259.643710488m²