↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.68 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.73 m ↓ |
↑ 564.73 m ↓ |
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N 22 |
← 564.70 m → 318 893 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689659118652344 y=0.436119079589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689659118652344 × 216)
floor (0.689659118652344 × 65536)
floor (45197.5)tx = 45197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436119079589844 × 216)
floor (0.436119079589844 × 65536)
floor (28581.5)ty = 28581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45197 / 28581 ti = "16/45197/28581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45197/28581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45197 ÷ 216
45197 ÷ 65536x = 0.689651489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28581 ÷ 216
28581 ÷ 65536y = 0.436111450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689651489257812 × 2 - 1) × π
0.379302978515625 × 3.1415926535Λ = 1.19161545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436111450195312 × 2 - 1) × π
0.127777099609375 × 3.1415926535Φ = 0.40142359741835 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19161545} λ = 1.19161545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40142359741835))-π/2
2×atan(1.49394996783512)-π/2
2×0.980926964458633-π/2
1.96185392891727-1.57079632675φ = 0.39105760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19161545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.274536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39105760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.405950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45197 KachelY 28581 1.19161545 0.39105760 68.274536 22.405950 Oben rechts KachelX + 1 45198 KachelY 28581 1.19171132 0.39105760 68.280029 22.405950 Unten links KachelX 45197 KachelY + 1 28582 1.19161545 0.39096896 68.274536 22.400871 Unten rechts KachelX + 1 45198 KachelY + 1 28582 1.19171132 0.39096896 68.280029 22.400871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39105760-0.39096896) × R
8.86400000000287e-05 × 6371000dl = 564.725440000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39105760-0.39096896) × R
8.86400000000287e-05 × 6371000dr = 564.725440000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19161545-1.19171132) × cos(0.39105760) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924506455400879 × 6371000do = 564.677236244895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19161545-1.19171132) × cos(0.39096896) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924540238357356 × 6371000du = 564.697870461545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39105760)-sin(0.39096896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924506455400879-0.924540238357356)× R²
abs(1.19171132-1.19161545)×3.37829564766023e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37829564766023e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37829564766023e-05× 40589641000000 ar = 318893.427238735m²