↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.76 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.70 m ↓ |
↑ 566.70 m ↓ |
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N 21 |
← 566.78 m → 321 190 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689628601074219 y=0.437629699707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689628601074219 × 216)
floor (0.689628601074219 × 65536)
floor (45195.5)tx = 45195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437629699707031 × 216)
floor (0.437629699707031 × 65536)
floor (28680.5)ty = 28680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45195 / 28680 ti = "16/45195/28680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45195/28680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45195 ÷ 216
45195 ÷ 65536x = 0.689620971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28680 ÷ 216
28680 ÷ 65536y = 0.4376220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689620971679688 × 2 - 1) × π
0.379241943359375 × 3.1415926535Λ = 1.19142370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4376220703125 × 2 - 1) × π
0.124755859375 × 3.1415926535Φ = 0.391932091293579 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19142370} λ = 1.19142370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391932091293579))-π/2
2×atan(1.47983721415908)-π/2
2×0.97653159549494-π/2
1.95306319098988-1.57079632675φ = 0.38226686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19142370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.263550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38226686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.902278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45195 KachelY 28680 1.19142370 0.38226686 68.263550 21.902278 Oben rechts KachelX + 1 45196 KachelY 28680 1.19151958 0.38226686 68.269043 21.902278 Unten links KachelX 45195 KachelY + 1 28681 1.19142370 0.38217791 68.263550 21.897181 Unten rechts KachelX + 1 45196 KachelY + 1 28681 1.19151958 0.38217791 68.269043 21.897181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38226686-0.38217791) × R
8.89499999999765e-05 × 6371000dl = 566.700449999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38226686-0.38217791) × R
8.89499999999765e-05 × 6371000dr = 566.700449999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19142370-1.19151958) × cos(0.38226686) × R
9.58799999999371e-05 × 0.927821425479114 × 6371000do = 566.761090929255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19142370-1.19151958) × cos(0.38217791) × R
9.58799999999371e-05 × 0.927854602352718 × 6371000du = 566.781357071598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38226686)-sin(0.38217791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927821425479114-0.927854602352718)× R²
abs(1.19151958-1.19142370)×3.31768736043792e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.31768736043792e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.31768736043792e-05× 40589641000000 ar = 321189.507899847m²