↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.72 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.73 m ↓ |
↑ 564.73 m ↓ |
|||
N 22 |
← 564.74 m → 318 917 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689598083496094 y=0.436149597167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689598083496094 × 216)
floor (0.689598083496094 × 65536)
floor (45193.5)tx = 45193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436149597167969 × 216)
floor (0.436149597167969 × 65536)
floor (28583.5)ty = 28583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45193 / 28583 ti = "16/45193/28583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45193/28583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45193 ÷ 216
45193 ÷ 65536x = 0.689590454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28583 ÷ 216
28583 ÷ 65536y = 0.436141967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689590454101562 × 2 - 1) × π
0.379180908203125 × 3.1415926535Λ = 1.19123196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436141967773438 × 2 - 1) × π
0.127716064453125 × 3.1415926535Φ = 0.40123184981987 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19123196} λ = 1.19123196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40123184981987))-π/2
2×atan(1.49366353397891)-π/2
2×0.980838325273694-π/2
1.96167665054739-1.57079632675φ = 0.39088032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19123196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.252564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39088032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.395793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45193 KachelY 28583 1.19123196 0.39088032 68.252564 22.395793 Oben rechts KachelX + 1 45194 KachelY 28583 1.19132783 0.39088032 68.258057 22.395793 Unten links KachelX 45193 KachelY + 1 28584 1.19123196 0.39079168 68.252564 22.390714 Unten rechts KachelX + 1 45194 KachelY + 1 28584 1.19132783 0.39079168 68.258057 22.390714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39088032-0.39079168) × R
8.86400000000287e-05 × 6371000dl = 564.725440000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39088032-0.39079168) × R
8.86400000000287e-05 × 6371000dr = 564.725440000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19123196-1.19132783) × cos(0.39088032) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924574014049674 × 6371000do = 564.718500241337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19123196-1.19132783) × cos(0.39079168) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924607782477568 × 6371000du = 564.739125584106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39088032)-sin(0.39079168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924574014049674-0.924607782477568)× R²
abs(1.19132783-1.19123196)×3.37684278941541e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37684278941541e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37684278941541e-05× 40589641000000 ar = 318916.727561899m²