↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.66 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.64 m ↓ |
↑ 566.64 m ↓ |
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N 21 |
← 566.68 m → 321 096 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689582824707031 y=0.437553405761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689582824707031 × 216)
floor (0.689582824707031 × 65536)
floor (45192.5)tx = 45192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437553405761719 × 216)
floor (0.437553405761719 × 65536)
floor (28675.5)ty = 28675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45192 / 28675 ti = "16/45192/28675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45192/28675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45192 ÷ 216
45192 ÷ 65536x = 0.6895751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28675 ÷ 216
28675 ÷ 65536y = 0.437545776367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6895751953125 × 2 - 1) × π
0.379150390625 × 3.1415926535Λ = 1.19113608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437545776367188 × 2 - 1) × π
0.124908447265625 × 3.1415926535Φ = 0.39241146028978 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19113608} λ = 1.19113608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.39241146028978))-π/2
2×atan(1.48054677229547)-π/2
2×0.976753960018115-π/2
1.95350792003623-1.57079632675φ = 0.38271159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19113608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.247070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38271159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.927759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45192 KachelY 28675 1.19113608 0.38271159 68.247070 21.927759 Oben rechts KachelX + 1 45193 KachelY 28675 1.19123196 0.38271159 68.252564 21.927759 Unten links KachelX 45192 KachelY + 1 28676 1.19113608 0.38262265 68.247070 21.922663 Unten rechts KachelX + 1 45193 KachelY + 1 28676 1.19123196 0.38262265 68.252564 21.922663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38271159-0.38262265) × R
8.89399999999818e-05 × 6371000dl = 566.636739999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38271159-0.38262265) × R
8.89399999999818e-05 × 6371000dr = 566.636739999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19113608-1.19123196) × cos(0.38271159) × R
9.58800000001592e-05 × 0.927655438469816 × 6371000do = 566.659697520277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19113608-1.19123196) × cos(0.38262265) × R
9.58800000001592e-05 × 0.927688648310687 × 6371000du = 566.679983800724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38271159)-sin(0.38262265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927655438469816-0.927688648310687)× R²
abs(1.19123196-1.19113608)×3.32098408714065e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.32098408714065e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.32098408714065e-05× 40589641000000 ar = 321095.951379664m²