↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.82 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.83 m ↓ |
↑ 566.83 m ↓ |
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N 21 |
← 566.84 m → 321 296 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689552307128906 y=0.437675476074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689552307128906 × 216)
floor (0.689552307128906 × 65536)
floor (45190.5)tx = 45190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437675476074219 × 216)
floor (0.437675476074219 × 65536)
floor (28683.5)ty = 28683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45190 / 28683 ti = "16/45190/28683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45190/28683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45190 ÷ 216
45190 ÷ 65536x = 0.689544677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28683 ÷ 216
28683 ÷ 65536y = 0.437667846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689544677734375 × 2 - 1) × π
0.37908935546875 × 3.1415926535Λ = 1.19094433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437667846679688 × 2 - 1) × π
0.124664306640625 × 3.1415926535Φ = 0.391644469895859 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19094433} λ = 1.19094433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391644469895859))-π/2
2×atan(1.47941164251584)-π/2
2×0.976398157690998-π/2
1.952796315382-1.57079632675φ = 0.38199999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19094433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.236084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38199999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.886987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45190 KachelY 28683 1.19094433 0.38199999 68.236084 21.886987 Oben rechts KachelX + 1 45191 KachelY 28683 1.19104021 0.38199999 68.241577 21.886987 Unten links KachelX 45190 KachelY + 1 28684 1.19094433 0.38191102 68.236084 21.881890 Unten rechts KachelX + 1 45191 KachelY + 1 28684 1.19104021 0.38191102 68.241577 21.881890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38199999-0.38191102) × R
8.89700000000215e-05 × 6371000dl = 566.827870000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38199999-0.38191102) × R
8.89700000000215e-05 × 6371000dr = 566.827870000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19094433-1.19104021) × cos(0.38199999) × R
9.58799999999371e-05 × 0.927920941531363 × 6371000do = 566.821880457055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19094433-1.19104021) × cos(0.38191102) × R
9.58799999999371e-05 × 0.927954103832577 × 6371000du = 566.842137697832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38199999)-sin(0.38191102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927920941531363-0.927954103832577)× R²
abs(1.19104021-1.19094433)×3.31623012140847e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.31623012140847e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.31623012140847e-05× 40589641000000 ar = 321296.180565281m²