↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.07 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.11 m ↓ |
↑ 565.11 m ↓ |
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N 22 |
← 565.09 m → 319 330 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689537048339844 y=0.436408996582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689537048339844 × 216)
floor (0.689537048339844 × 65536)
floor (45189.5)tx = 45189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436408996582031 × 216)
floor (0.436408996582031 × 65536)
floor (28600.5)ty = 28600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45189 / 28600 ti = "16/45189/28600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45189/28600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45189 ÷ 216
45189 ÷ 65536x = 0.689529418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28600 ÷ 216
28600 ÷ 65536y = 0.4364013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689529418945312 × 2 - 1) × π
0.379058837890625 × 3.1415926535Λ = 1.19084846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4364013671875 × 2 - 1) × π
0.127197265625 × 3.1415926535Φ = 0.399601995232788 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19084846} λ = 1.19084846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399601995232788))-π/2
2×atan(1.49123106244242)-π/2
2×0.980084630971389-π/2
1.96016926194278-1.57079632675φ = 0.38937294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19084846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.230591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38937294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.309426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45189 KachelY 28600 1.19084846 0.38937294 68.230591 22.309426 Oben rechts KachelX + 1 45190 KachelY 28600 1.19094433 0.38937294 68.236084 22.309426 Unten links KachelX 45189 KachelY + 1 28601 1.19084846 0.38928424 68.230591 22.304344 Unten rechts KachelX + 1 45190 KachelY + 1 28601 1.19094433 0.38928424 68.236084 22.304344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38937294-0.38928424) × R
8.86999999999971e-05 × 6371000dl = 565.107699999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38937294-0.38928424) × R
8.86999999999971e-05 × 6371000dr = 565.107699999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19084846-1.19094433) × cos(0.38937294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925147278950199 × 6371000do = 565.068643431548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19084846-1.19094433) × cos(0.38928424) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925180946572917 × 6371000du = 565.089207203749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38937294)-sin(0.38928424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925147278950199-0.925180946572917)× R²
abs(1.19094433-1.19084846)×3.36676227175037e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.36676227175037e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.36676227175037e-05× 40589641000000 ar = 319330.452014027m²