↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 566.28 m → | N 22 |
→ |
↑ 566.32 m ↓ |
↑ 566.32 m ↓ |
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N 22 |
← 566.30 m → 320 698 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689521789550781 y=0.437309265136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689521789550781 × 216)
floor (0.689521789550781 × 65536)
floor (45188.5)tx = 45188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437309265136719 × 216)
floor (0.437309265136719 × 65536)
floor (28659.5)ty = 28659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45188 / 28659 ti = "16/45188/28659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45188/28659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45188 ÷ 216
45188 ÷ 65536x = 0.68951416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28659 ÷ 216
28659 ÷ 65536y = 0.437301635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68951416015625 × 2 - 1) × π
0.3790283203125 × 3.1415926535Λ = 1.19075259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437301635742188 × 2 - 1) × π
0.125396728515625 × 3.1415926535Φ = 0.393945441077621 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19075259} λ = 1.19075259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393945441077621))-π/2
2×atan(1.48281964542584)-π/2
2×0.977465258835693-π/2
1.95493051767139-1.57079632675φ = 0.38413419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19075259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.225098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38413419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.009268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45188 KachelY 28659 1.19075259 0.38413419 68.225098 22.009268 Oben rechts KachelX + 1 45189 KachelY 28659 1.19084846 0.38413419 68.230591 22.009268 Unten links KachelX 45188 KachelY + 1 28660 1.19075259 0.38404530 68.225098 22.004175 Unten rechts KachelX + 1 45189 KachelY + 1 28660 1.19084846 0.38404530 68.230591 22.004175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38413419-0.38404530) × R
8.88900000000081e-05 × 6371000dl = 566.318190000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38413419-0.38404530) × R
8.88900000000081e-05 × 6371000dr = 566.318190000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19075259-1.19084846) × cos(0.38413419) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927123248112225 × 6371000do = 566.27554122961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19075259-1.19084846) × cos(0.38404530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927156556560419 × 6371000du = 566.295885622405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38413419)-sin(0.38404530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927123248112225-0.927156556560419)× R²
abs(1.19084846-1.19075259)×3.33084481944912e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33084481944912e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33084481944912e-05× 40589641000000 ar = 320697.900461398m²