↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.13 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.08 m ↓ |
↑ 567.08 m ↓ |
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N 21 |
← 567.15 m → 321 613 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689506530761719 y=0.437904357910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689506530761719 × 216)
floor (0.689506530761719 × 65536)
floor (45187.5)tx = 45187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437904357910156 × 216)
floor (0.437904357910156 × 65536)
floor (28698.5)ty = 28698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45187 / 28698 ti = "16/45187/28698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45187/28698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45187 ÷ 216
45187 ÷ 65536x = 0.689498901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28698 ÷ 216
28698 ÷ 65536y = 0.437896728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689498901367188 × 2 - 1) × π
0.378997802734375 × 3.1415926535Λ = 1.19065671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437896728515625 × 2 - 1) × π
0.12420654296875 × 3.1415926535Φ = 0.390206362907257 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19065671} λ = 1.19065671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390206362907257))-π/2
2×atan(1.47728561938449)-π/2
2×0.97573075421401-π/2
1.95146150842802-1.57079632675φ = 0.38066518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19065671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.219604° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38066518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.810508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45187 KachelY 28698 1.19065671 0.38066518 68.219604 21.810508 Oben rechts KachelX + 1 45188 KachelY 28698 1.19075259 0.38066518 68.225098 21.810508 Unten links KachelX 45187 KachelY + 1 28699 1.19065671 0.38057617 68.219604 21.805408 Unten rechts KachelX + 1 45188 KachelY + 1 28699 1.19075259 0.38057617 68.225098 21.805408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38066518-0.38057617) × R
8.90100000000005e-05 × 6371000dl = 567.082710000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38066518-0.38057617) × R
8.90100000000005e-05 × 6371000dr = 567.082710000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19065671-1.19075259) × cos(0.38066518) × R
9.58799999999371e-05 × 0.928417701266333 × 6371000do = 567.125326876366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19065671-1.19075259) × cos(0.38057617) × R
9.58799999999371e-05 × 0.92845076819621 × 6371000du = 567.14552585942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38066518)-sin(0.38057617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928417701266333-0.92845076819621)× R²
abs(1.19075259-1.19065671)×3.30669298769237e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.30669298769237e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.30669298769237e-05× 40589641000000 ar = 321612.694734244m²