↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 566.35 m → | N 22 |
→ |
↑ 566.32 m ↓ |
↑ 566.32 m ↓ |
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N 21 |
← 566.38 m → 320 743 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689506530761719 y=0.437324523925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689506530761719 × 216)
floor (0.689506530761719 × 65536)
floor (45187.5)tx = 45187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437324523925781 × 216)
floor (0.437324523925781 × 65536)
floor (28660.5)ty = 28660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45187 / 28660 ti = "16/45187/28660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45187/28660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45187 ÷ 216
45187 ÷ 65536x = 0.689498901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28660 ÷ 216
28660 ÷ 65536y = 0.43731689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689498901367188 × 2 - 1) × π
0.378997802734375 × 3.1415926535Λ = 1.19065671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43731689453125 × 2 - 1) × π
0.1253662109375 × 3.1415926535Φ = 0.393849567278381 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19065671} λ = 1.19065671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393849567278381))-π/2
2×atan(1.48267748868751)-π/2
2×0.977420814623267-π/2
1.95484162924653-1.57079632675φ = 0.38404530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19065671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.219604° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38404530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.004175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45187 KachelY 28660 1.19065671 0.38404530 68.219604 22.004175 Oben rechts KachelX + 1 45188 KachelY 28660 1.19075259 0.38404530 68.225098 22.004175 Unten links KachelX 45187 KachelY + 1 28661 1.19065671 0.38395641 68.219604 21.999082 Unten rechts KachelX + 1 45188 KachelY + 1 28661 1.19075259 0.38395641 68.225098 21.999082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38404530-0.38395641) × R
8.88899999999526e-05 × 6371000dl = 566.318189999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38404530-0.38395641) × R
8.88899999999526e-05 × 6371000dr = 566.318189999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19065671-1.19075259) × cos(0.38404530) × R
9.58799999999371e-05 × 0.927156556560419 × 6371000do = 566.354954766264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19065671-1.19075259) × cos(0.38395641) × R
9.58799999999371e-05 × 0.927189857682749 × 6371000du = 566.375296806125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38404530)-sin(0.38395641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927156556560419-0.927189857682749)× R²
abs(1.19075259-1.19065671)×3.33011223299096e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.33011223299096e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.33011223299096e-05× 40589641000000 ar = 320742.873125341m²