↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.05 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.04 m ↓ |
↑ 565.04 m ↓ |
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N 22 |
← 565.07 m → 319 283 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689491271972656 y=0.436393737792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689491271972656 × 216)
floor (0.689491271972656 × 65536)
floor (45186.5)tx = 45186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436393737792969 × 216)
floor (0.436393737792969 × 65536)
floor (28599.5)ty = 28599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45186 / 28599 ti = "16/45186/28599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45186/28599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45186 ÷ 216
45186 ÷ 65536x = 0.689483642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28599 ÷ 216
28599 ÷ 65536y = 0.436386108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689483642578125 × 2 - 1) × π
0.37896728515625 × 3.1415926535Λ = 1.19056084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436386108398438 × 2 - 1) × π
0.127227783203125 × 3.1415926535Φ = 0.399697869032028 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19056084} λ = 1.19056084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399697869032028))-π/2
2×atan(1.49137403928368)-π/2
2×0.98012897885665-π/2
1.9602579577133-1.57079632675φ = 0.38946163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19056084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.214111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38946163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.314508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45186 KachelY 28599 1.19056084 0.38946163 68.214111 22.314508 Oben rechts KachelX + 1 45187 KachelY 28599 1.19065671 0.38946163 68.219604 22.314508 Unten links KachelX 45186 KachelY + 1 28600 1.19056084 0.38937294 68.214111 22.309426 Unten rechts KachelX + 1 45187 KachelY + 1 28600 1.19065671 0.38937294 68.219604 22.309426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38946163-0.38937294) × R
8.86900000000024e-05 × 6371000dl = 565.043990000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38946163-0.38937294) × R
8.86900000000024e-05 × 6371000dr = 565.043990000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19056084-1.19065671) × cos(0.38946163) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925113607845614 × 6371000do = 565.048077532665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19056084-1.19065671) × cos(0.38937294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925147278950199 × 6371000du = 565.068643431548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38946163)-sin(0.38937294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925113607845614-0.925147278950199)× R²
abs(1.19065671-1.19056084)×3.36711045851867e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.36711045851867e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.36711045851867e-05× 40589641000000 ar = 319282.830799089m²