↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.97 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.02 m ↓ |
↑ 567.02 m ↓ |
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N 21 |
← 566.99 m → 321 486 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689476013183594 y=0.437828063964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689476013183594 × 216)
floor (0.689476013183594 × 65536)
floor (45185.5)tx = 45185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437828063964844 × 216)
floor (0.437828063964844 × 65536)
floor (28693.5)ty = 28693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45185 / 28693 ti = "16/45185/28693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45185/28693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45185 ÷ 216
45185 ÷ 65536x = 0.689468383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28693 ÷ 216
28693 ÷ 65536y = 0.437820434570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689468383789062 × 2 - 1) × π
0.378936767578125 × 3.1415926535Λ = 1.19046497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437820434570312 × 2 - 1) × π
0.124359130859375 × 3.1415926535Φ = 0.390685731903458 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19046497} λ = 1.19046497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390685731903458))-π/2
2×atan(1.47799395407223)-π/2
2×0.975953261721964-π/2
1.95190652344393-1.57079632675φ = 0.38111020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19046497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.208618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38111020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.836006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45185 KachelY 28693 1.19046497 0.38111020 68.208618 21.836006 Oben rechts KachelX + 1 45186 KachelY 28693 1.19056084 0.38111020 68.214111 21.836006 Unten links KachelX 45185 KachelY + 1 28694 1.19046497 0.38102120 68.208618 21.830907 Unten rechts KachelX + 1 45186 KachelY + 1 28694 1.19056084 0.38102120 68.214111 21.830907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38111020-0.38102120) × R
8.90000000000057e-05 × 6371000dl = 567.019000000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38111020-0.38102120) × R
8.90000000000057e-05 × 6371000dr = 567.019000000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19046497-1.19056084) × cos(0.38111020) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928252267445989 × 6371000do = 566.965132430767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19046497-1.19056084) × cos(0.38102120) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928285367430326 × 6371000du = 566.985349496387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38111020)-sin(0.38102120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928252267445989-0.928285367430326)× R²
abs(1.19056084-1.19046497)×3.30999843373148e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30999843373148e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30999843373148e-05× 40589641000000 ar = 321485.734368302m²