↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.91 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.87 m ↓ |
↑ 565.87 m ↓ |
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N 22 |
← 565.93 m → 320 237 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689460754394531 y=0.436988830566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689460754394531 × 216)
floor (0.689460754394531 × 65536)
floor (45184.5)tx = 45184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436988830566406 × 216)
floor (0.436988830566406 × 65536)
floor (28638.5)ty = 28638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45184 / 28638 ti = "16/45184/28638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45184/28638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45184 ÷ 216
45184 ÷ 65536x = 0.689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28638 ÷ 216
28638 ÷ 65536y = 0.436981201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689453125 × 2 - 1) × π
0.37890625 × 3.1415926535Λ = 1.19036909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436981201171875 × 2 - 1) × π
0.12603759765625 × 3.1415926535Φ = 0.395958790861664 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19036909} λ = 1.19036909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395958790861664))-π/2
2×atan(1.48580808741876)-π/2
2×0.978398217978782-π/2
1.95679643595756-1.57079632675φ = 0.38600011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19036909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.203125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38600011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.116177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45184 KachelY 28638 1.19036909 0.38600011 68.203125 22.116177 Oben rechts KachelX + 1 45185 KachelY 28638 1.19046497 0.38600011 68.208618 22.116177 Unten links KachelX 45184 KachelY + 1 28639 1.19036909 0.38591129 68.203125 22.111088 Unten rechts KachelX + 1 45185 KachelY + 1 28639 1.19046497 0.38591129 68.208618 22.111088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38600011-0.38591129) × R
8.88199999999895e-05 × 6371000dl = 565.872219999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38600011-0.38591129) × R
8.88199999999895e-05 × 6371000dr = 565.872219999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19036909-1.19046497) × cos(0.38600011) × R
9.58800000001592e-05 × 0.926422368786415 × 6371000do = 565.906475079227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19036909-1.19046497) × cos(0.38591129) × R
9.58800000001592e-05 × 0.926455804605223 × 6371000du = 565.926899398631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38600011)-sin(0.38591129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926422368786415-0.926455804605223)× R²
abs(1.19046497-1.19036909)×3.3435818808325e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.3435818808325e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.3435818808325e-05× 40589641000000 ar = 320236.532353364m²