↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.36 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.31 m ↓ |
↑ 569.31 m ↓ |
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N 21 |
← 569.38 m → 324 152 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689384460449219 y=0.439613342285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689384460449219 × 216)
floor (0.689384460449219 × 65536)
floor (45179.5)tx = 45179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439613342285156 × 216)
floor (0.439613342285156 × 65536)
floor (28810.5)ty = 28810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45179 / 28810 ti = "16/45179/28810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45179/28810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45179 ÷ 216
45179 ÷ 65536x = 0.689376831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28810 ÷ 216
28810 ÷ 65536y = 0.439605712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689376831054688 × 2 - 1) × π
0.378753662109375 × 3.1415926535Λ = 1.18988972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439605712890625 × 2 - 1) × π
0.12078857421875 × 3.1415926535Φ = 0.379468497392364 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18988972} λ = 1.18988972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379468497392364))-π/2
2×atan(1.46150758786931)-π/2
2×0.970736268628688-π/2
1.94147253725738-1.57079632675φ = 0.37067621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18988972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.175659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37067621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.238182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45179 KachelY 28810 1.18988972 0.37067621 68.175659 21.238182 Oben rechts KachelX + 1 45180 KachelY 28810 1.18998560 0.37067621 68.181153 21.238182 Unten links KachelX 45179 KachelY + 1 28811 1.18988972 0.37058685 68.175659 21.233062 Unten rechts KachelX + 1 45180 KachelY + 1 28811 1.18998560 0.37058685 68.181153 21.233062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37067621-0.37058685) × R
8.93599999999828e-05 × 6371000dl = 569.31255999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37067621-0.37058685) × R
8.93599999999828e-05 × 6371000dr = 569.31255999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18988972-1.18998560) × cos(0.37067621) × R
9.58799999999371e-05 × 0.932082604495445 × 6371000do = 569.364038437924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18988972-1.18998560) × cos(0.37058685) × R
9.58799999999371e-05 × 0.932114971058502 × 6371000du = 569.38380960087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37067621)-sin(0.37058685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932082604495445-0.932114971058502)× R²
abs(1.18998560-1.18988972)×3.23665630569403e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.23665630569403e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.23665630569403e-05× 40589641000000 ar = 324151.726496268m²