↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.48 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.51 m ↓ |
↑ 566.51 m ↓ |
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N 21 |
← 566.50 m → 320 921 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689338684082031 y=0.437461853027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689338684082031 × 216)
floor (0.689338684082031 × 65536)
floor (45176.5)tx = 45176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437461853027344 × 216)
floor (0.437461853027344 × 65536)
floor (28669.5)ty = 28669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45176 / 28669 ti = "16/45176/28669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45176/28669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45176 ÷ 216
45176 ÷ 65536x = 0.6893310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28669 ÷ 216
28669 ÷ 65536y = 0.437454223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6893310546875 × 2 - 1) × π
0.378662109375 × 3.1415926535Λ = 1.18960210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437454223632812 × 2 - 1) × π
0.125091552734375 × 3.1415926535Φ = 0.39298670308522 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18960210} λ = 1.18960210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.39298670308522))-π/2
2×atan(1.48139869116615)-π/2
2×0.977020744902919-π/2
1.95404148980584-1.57079632675φ = 0.38324516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18960210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.159180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38324516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.958330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45176 KachelY 28669 1.18960210 0.38324516 68.159180 21.958330 Oben rechts KachelX + 1 45177 KachelY 28669 1.18969797 0.38324516 68.164673 21.958330 Unten links KachelX 45176 KachelY + 1 28670 1.18960210 0.38315624 68.159180 21.953235 Unten rechts KachelX + 1 45177 KachelY + 1 28670 1.18969797 0.38315624 68.164673 21.953235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38324516-0.38315624) × R
8.89199999999923e-05 × 6371000dl = 566.509319999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38324516-0.38315624) × R
8.89199999999923e-05 × 6371000dr = 566.509319999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18960210-1.18969797) × cos(0.38324516) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927456051509891 × 6371000do = 566.478813474719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18960210-1.18969797) × cos(0.38315624) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92748929789238 × 6371000du = 566.49911995854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38324516)-sin(0.38315624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927456051509891-0.92748929789238)× R²
abs(1.18969797-1.18960210)×3.32463824890272e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32463824890272e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32463824890272e-05× 40589641000000 ar = 320921.279533464m²