↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.19 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.25 m ↓ |
↑ 569.25 m ↓ |
|||
N 21 |
← 569.21 m → 324 014 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689323425292969 y=0.439521789550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689323425292969 × 216)
floor (0.689323425292969 × 65536)
floor (45175.5)tx = 45175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439521789550781 × 216)
floor (0.439521789550781 × 65536)
floor (28804.5)ty = 28804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45175 / 28804 ti = "16/45175/28804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45175/28804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45175 ÷ 216
45175 ÷ 65536x = 0.689315795898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28804 ÷ 216
28804 ÷ 65536y = 0.43951416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689315795898438 × 2 - 1) × π
0.378631591796875 × 3.1415926535Λ = 1.18950623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43951416015625 × 2 - 1) × π
0.1209716796875 × 3.1415926535Φ = 0.380043740187805 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18950623} λ = 1.18950623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380043740187805))-π/2
2×atan(1.46234855143564)-π/2
2×0.971004327587355-π/2
1.94200865517471-1.57079632675φ = 0.37121233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18950623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.153687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37121233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.268900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45175 KachelY 28804 1.18950623 0.37121233 68.153687 21.268900 Oben rechts KachelX + 1 45176 KachelY 28804 1.18960210 0.37121233 68.159180 21.268900 Unten links KachelX 45175 KachelY + 1 28805 1.18950623 0.37112298 68.153687 21.263780 Unten rechts KachelX + 1 45176 KachelY + 1 28805 1.18960210 0.37112298 68.159180 21.263780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37121233-0.37112298) × R
8.93499999999881e-05 × 6371000dl = 569.248849999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37121233-0.37112298) × R
8.93499999999881e-05 × 6371000dr = 569.248849999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18950623-1.18960210) × cos(0.37121233) × R
9.58699999999979e-05 × 0.931888263335598 × 6371000do = 569.18595425191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18950623-1.18960210) × cos(0.37112298) × R
9.58699999999979e-05 × 0.931920670922073 × 6371000du = 569.205748409384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37121233)-sin(0.37112298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931888263335598-0.931920670922073)× R²
abs(1.18960210-1.18950623)×3.24075864749362e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24075864749362e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24075864749362e-05× 40589641000000 ar = 324014.084010123m²