↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.87 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.94 m ↓ |
↑ 565.94 m ↓ |
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N 22 |
← 565.89 m → 320 251 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689277648925781 y=0.437004089355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689277648925781 × 216)
floor (0.689277648925781 × 65536)
floor (45172.5)tx = 45172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437004089355469 × 216)
floor (0.437004089355469 × 65536)
floor (28639.5)ty = 28639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45172 / 28639 ti = "16/45172/28639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45172/28639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45172 ÷ 216
45172 ÷ 65536x = 0.68927001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28639 ÷ 216
28639 ÷ 65536y = 0.436996459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68927001953125 × 2 - 1) × π
0.3785400390625 × 3.1415926535Λ = 1.18921861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436996459960938 × 2 - 1) × π
0.126007080078125 × 3.1415926535Φ = 0.395862917062424 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18921861} λ = 1.18921861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395862917062424))-π/2
2×atan(1.48566564418088)-π/2
2×0.978353807361228-π/2
1.95670761472246-1.57079632675φ = 0.38591129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18921861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.137207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38591129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.111088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45172 KachelY 28639 1.18921861 0.38591129 68.137207 22.111088 Oben rechts KachelX + 1 45173 KachelY 28639 1.18931448 0.38591129 68.142700 22.111088 Unten links KachelX 45172 KachelY + 1 28640 1.18921861 0.38582246 68.137207 22.105999 Unten rechts KachelX + 1 45173 KachelY + 1 28640 1.18931448 0.38582246 68.142700 22.105999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38591129-0.38582246) × R
8.88300000000397e-05 × 6371000dl = 565.935930000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38591129-0.38582246) × R
8.88300000000397e-05 × 6371000dr = 565.935930000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18921861-1.18931448) × cos(0.38591129) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926455804605223 × 6371000do = 565.867874898368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18921861-1.18931448) × cos(0.38582246) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926489236878441 × 6371000du = 565.888294921973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38591129)-sin(0.38582246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926455804605223-0.926489236878441)× R²
abs(1.18931448-1.18921861)×3.34322732181702e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34322732181702e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34322732181702e-05× 40589641000000 ar = 320250.740461015m²