↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.89 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.87 m ↓ |
↑ 565.87 m ↓ |
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N 22 |
← 565.91 m → 320 225 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689262390136719 y=0.436973571777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689262390136719 × 216)
floor (0.689262390136719 × 65536)
floor (45171.5)tx = 45171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436973571777344 × 216)
floor (0.436973571777344 × 65536)
floor (28637.5)ty = 28637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45171 / 28637 ti = "16/45171/28637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45171/28637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45171 ÷ 216
45171 ÷ 65536x = 0.689254760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28637 ÷ 216
28637 ÷ 65536y = 0.436965942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689254760742188 × 2 - 1) × π
0.378509521484375 × 3.1415926535Λ = 1.18912273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436965942382812 × 2 - 1) × π
0.126068115234375 × 3.1415926535Φ = 0.396054664660904 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18912273} λ = 1.18912273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396054664660904))-π/2
2×atan(1.48595054431388)-π/2
2×0.978442626993358-π/2
1.95688525398672-1.57079632675φ = 0.38608893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18912273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.131714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38608893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.121266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45171 KachelY 28637 1.18912273 0.38608893 68.131714 22.121266 Oben rechts KachelX + 1 45172 KachelY 28637 1.18921861 0.38608893 68.137207 22.121266 Unten links KachelX 45171 KachelY + 1 28638 1.18912273 0.38600011 68.131714 22.116177 Unten rechts KachelX + 1 45172 KachelY + 1 28638 1.18921861 0.38600011 68.137207 22.116177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38608893-0.38600011) × R
8.88199999999895e-05 × 6371000dl = 565.872219999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38608893-0.38600011) × R
8.88199999999895e-05 × 6371000dr = 565.872219999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18912273-1.18921861) × cos(0.38608893) × R
9.58799999999371e-05 × 0.926388925659068 × 6371000do = 565.88604629408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18912273-1.18921861) × cos(0.38600011) × R
9.58799999999371e-05 × 0.926422368786415 × 6371000du = 565.906475077916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38608893)-sin(0.38600011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926388925659068-0.926422368786415)× R²
abs(1.18921861-1.18912273)×3.34431273472102e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.34431273472102e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.34431273472102e-05× 40589641000000 ar = 320224.97353449m²