↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.09 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.10 m ↓ |
↑ 568.10 m ↓ |
|||
N 21 |
← 568.11 m → 322 739 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689140319824219 y=0.438636779785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689140319824219 × 216)
floor (0.689140319824219 × 65536)
floor (45163.5)tx = 45163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438636779785156 × 216)
floor (0.438636779785156 × 65536)
floor (28746.5)ty = 28746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45163 / 28746 ti = "16/45163/28746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45163/28746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45163 ÷ 216
45163 ÷ 65536x = 0.689132690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28746 ÷ 216
28746 ÷ 65536y = 0.438629150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689132690429688 × 2 - 1) × π
0.378265380859375 × 3.1415926535Λ = 1.18835574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438629150390625 × 2 - 1) × π
0.12274169921875 × 3.1415926535Φ = 0.385604420543732 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18835574} λ = 1.18835574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385604420543732))-π/2
2×atan(1.47050285502531)-π/2
2×0.973592671024612-π/2
1.94718534204922-1.57079632675φ = 0.37638902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18835574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.087768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37638902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.565502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45163 KachelY 28746 1.18835574 0.37638902 68.087768 21.565502 Oben rechts KachelX + 1 45164 KachelY 28746 1.18845162 0.37638902 68.093262 21.565502 Unten links KachelX 45163 KachelY + 1 28747 1.18835574 0.37629985 68.087768 21.560393 Unten rechts KachelX + 1 45164 KachelY + 1 28747 1.18845162 0.37629985 68.093262 21.560393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37638902-0.37629985) × R
8.91700000000273e-05 × 6371000dl = 568.102070000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37638902-0.37629985) × R
8.91700000000273e-05 × 6371000dr = 568.102070000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18835574-1.18845162) × cos(0.37638902) × R
9.58799999999371e-05 × 0.929997964557908 × 6371000do = 568.090633046813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18835574-1.18845162) × cos(0.37629985) × R
9.58799999999371e-05 × 0.930030736602061 × 6371000du = 568.110651898486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37638902)-sin(0.37629985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929997964557908-0.930030736602061)× R²
abs(1.18845162-1.18835574)×3.27720441526402e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.27720441526402e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.27720441526402e-05× 40589641000000 ar = 322739.151171131m²