↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.73 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.69 m ↓ |
↑ 572.69 m ↓ |
|||
N 20 |
← 572.75 m → 328 000 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689109802246094 y=0.442253112792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689109802246094 × 216)
floor (0.689109802246094 × 65536)
floor (45161.5)tx = 45161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442253112792969 × 216)
floor (0.442253112792969 × 65536)
floor (28983.5)ty = 28983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45161 / 28983 ti = "16/45161/28983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45161/28983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45161 ÷ 216
45161 ÷ 65536x = 0.689102172851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28983 ÷ 216
28983 ÷ 65536y = 0.442245483398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689102172851562 × 2 - 1) × π
0.378204345703125 × 3.1415926535Λ = 1.18816399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442245483398438 × 2 - 1) × π
0.115509033203125 × 3.1415926535Φ = 0.362882330123825 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18816399} λ = 1.18816399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362882330123825))-π/2
2×atan(1.43746670276017)-π/2
2×0.962983471793735-π/2
1.92596694358747-1.57079632675φ = 0.35517062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18816399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.076782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35517062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.349778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45161 KachelY 28983 1.18816399 0.35517062 68.076782 20.349778 Oben rechts KachelX + 1 45162 KachelY 28983 1.18825987 0.35517062 68.082276 20.349778 Unten links KachelX 45161 KachelY + 1 28984 1.18816399 0.35508073 68.076782 20.344627 Unten rechts KachelX + 1 45162 KachelY + 1 28984 1.18825987 0.35508073 68.082276 20.344627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35517062-0.35508073) × R
8.98899999999814e-05 × 6371000dl = 572.689189999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35517062-0.35508073) × R
8.98899999999814e-05 × 6371000dr = 572.689189999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18816399-1.18825987) × cos(0.35517062) × R
9.58799999999371e-05 × 0.937587169303521 × 6371000do = 572.726509997691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18816399-1.18825987) × cos(0.35508073) × R
9.58799999999371e-05 × 0.937618424793717 × 6371000du = 572.745602460135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35517062)-sin(0.35508073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937587169303521-0.937618424793717)× R²
abs(1.18825987-1.18816399)×3.12554901965578e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.12554901965578e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.12554901965578e-05× 40589641000000 ar = 327999.748346268m²