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← | N 20 |
← 570.78 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.78 m ↓ |
↑ 570.78 m ↓ |
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N 20 |
← 570.80 m → 325 793 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689109802246094 y=0.440711975097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689109802246094 × 216)
floor (0.689109802246094 × 65536)
floor (45161.5)tx = 45161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440711975097656 × 216)
floor (0.440711975097656 × 65536)
floor (28882.5)ty = 28882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45161 / 28882 ti = "16/45161/28882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45161/28882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45161 ÷ 216
45161 ÷ 65536x = 0.689102172851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28882 ÷ 216
28882 ÷ 65536y = 0.440704345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689102172851562 × 2 - 1) × π
0.378204345703125 × 3.1415926535Λ = 1.18816399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440704345703125 × 2 - 1) × π
0.11859130859375 × 3.1415926535Φ = 0.372565583847076 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18816399} λ = 1.18816399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372565583847076))-π/2
2×atan(1.45145366793709)-π/2
2×0.96751522253165-π/2
1.9350304450633-1.57079632675φ = 0.36423412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18816399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.076782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36423412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.869078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45161 KachelY 28882 1.18816399 0.36423412 68.076782 20.869078 Oben rechts KachelX + 1 45162 KachelY 28882 1.18825987 0.36423412 68.082276 20.869078 Unten links KachelX 45161 KachelY + 1 28883 1.18816399 0.36414453 68.076782 20.863945 Unten rechts KachelX + 1 45162 KachelY + 1 28883 1.18825987 0.36414453 68.082276 20.863945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36423412-0.36414453) × R
8.95899999999727e-05 × 6371000dl = 570.777889999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36423412-0.36414453) × R
8.95899999999727e-05 × 6371000dr = 570.777889999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18816399-1.18825987) × cos(0.36423412) × R
9.58799999999371e-05 × 0.934396867498111 × 6371000do = 570.777709418211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18816399-1.18825987) × cos(0.36414453) × R
9.58799999999371e-05 × 0.934428778731003 × 6371000du = 570.797202442051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36423412)-sin(0.36414453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934396867498111-0.934428778731003)× R²
abs(1.18825987-1.18816399)×3.19112328914795e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.19112328914795e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.19112328914795e-05× 40589641000000 ar = 325792.859951998m²