↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.91 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.99 m ↓ |
↑ 568.99 m ↓ |
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N 21 |
← 568.93 m → 323 711 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689079284667969 y=0.439308166503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689079284667969 × 216)
floor (0.689079284667969 × 65536)
floor (45159.5)tx = 45159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439308166503906 × 216)
floor (0.439308166503906 × 65536)
floor (28790.5)ty = 28790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45159 / 28790 ti = "16/45159/28790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45159/28790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45159 ÷ 216
45159 ÷ 65536x = 0.689071655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28790 ÷ 216
28790 ÷ 65536y = 0.439300537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689071655273438 × 2 - 1) × π
0.378143310546875 × 3.1415926535Λ = 1.18797225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439300537109375 × 2 - 1) × π
0.12139892578125 × 3.1415926535Φ = 0.381385973377167 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18797225} λ = 1.18797225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381385973377167))-π/2
2×atan(1.46431268206156)-π/2
2×0.971629580875823-π/2
1.94325916175165-1.57079632675φ = 0.37246284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18797225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.065796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37246284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.340549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45159 KachelY 28790 1.18797225 0.37246284 68.065796 21.340549 Oben rechts KachelX + 1 45160 KachelY 28790 1.18806812 0.37246284 68.071289 21.340549 Unten links KachelX 45159 KachelY + 1 28791 1.18797225 0.37237353 68.065796 21.335432 Unten rechts KachelX + 1 45160 KachelY + 1 28791 1.18806812 0.37237353 68.071289 21.335432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37246284-0.37237353) × R
8.93100000000091e-05 × 6371000dl = 568.994010000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37246284-0.37237353) × R
8.93100000000091e-05 × 6371000dr = 568.994010000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18797225-1.18806812) × cos(0.37246284) × R
9.58699999999979e-05 × 0.931433918003884 × 6371000do = 568.908445679943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18797225-1.18806812) × cos(0.37237353) × R
9.58699999999979e-05 × 0.931466415136447 × 6371000du = 568.928294531072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37246284)-sin(0.37237353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931433918003884-0.931466415136447)× R²
abs(1.18806812-1.18797225)×3.24971325624812e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24971325624812e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24971325624812e-05× 40589641000000 ar = 323711.144984156m²