↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.47 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.46 m ↓ |
↑ 567.46 m ↓ |
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N 21 |
← 567.49 m → 322 024 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689064025878906 y=0.438163757324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689064025878906 × 216)
floor (0.689064025878906 × 65536)
floor (45158.5)tx = 45158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438163757324219 × 216)
floor (0.438163757324219 × 65536)
floor (28715.5)ty = 28715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45158 / 28715 ti = "16/45158/28715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45158/28715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45158 ÷ 216
45158 ÷ 65536x = 0.689056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28715 ÷ 216
28715 ÷ 65536y = 0.438156127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689056396484375 × 2 - 1) × π
0.37811279296875 × 3.1415926535Λ = 1.18787637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438156127929688 × 2 - 1) × π
0.123687744140625 × 3.1415926535Φ = 0.388576508320175 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18787637} λ = 1.18787637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388576508320175))-π/2
2×atan(1.47487981972568)-π/2
2×0.974973932454043-π/2
1.94994786490809-1.57079632675φ = 0.37915154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18787637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.060303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37915154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.723783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45158 KachelY 28715 1.18787637 0.37915154 68.060303 21.723783 Oben rechts KachelX + 1 45159 KachelY 28715 1.18797225 0.37915154 68.065796 21.723783 Unten links KachelX 45158 KachelY + 1 28716 1.18787637 0.37906247 68.060303 21.718680 Unten rechts KachelX + 1 45159 KachelY + 1 28716 1.18797225 0.37906247 68.065796 21.718680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37915154-0.37906247) × R
8.90700000000244e-05 × 6371000dl = 567.464970000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37915154-0.37906247) × R
8.90700000000244e-05 × 6371000dr = 567.464970000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18787637-1.18797225) × cos(0.37915154) × R
9.58800000001592e-05 × 0.92897901245467 × 6371000do = 567.468204647816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18787637-1.18797225) × cos(0.37906247) × R
9.58800000001592e-05 × 0.929011976462591 × 6371000du = 567.488340760841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37915154)-sin(0.37906247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92897901245467-0.929011976462591)× R²
abs(1.18797225-1.18787637)×3.29640079201887e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.29640079201887e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.29640079201887e-05× 40589641000000 ar = 322024.041208813m²