↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.71 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.72 m ↓ |
↑ 567.72 m ↓ |
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N 21 |
← 567.73 m → 322 306 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689048767089844 y=0.438392639160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689048767089844 × 216)
floor (0.689048767089844 × 65536)
floor (45157.5)tx = 45157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438392639160156 × 216)
floor (0.438392639160156 × 65536)
floor (28730.5)ty = 28730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45157 / 28730 ti = "16/45157/28730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45157/28730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45157 ÷ 216
45157 ÷ 65536x = 0.689041137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28730 ÷ 216
28730 ÷ 65536y = 0.438385009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689041137695312 × 2 - 1) × π
0.378082275390625 × 3.1415926535Λ = 1.18778050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438385009765625 × 2 - 1) × π
0.12322998046875 × 3.1415926535Φ = 0.387138401331574 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18778050} λ = 1.18778050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.387138401331574))-π/2
2×atan(1.47276030915635)-π/2
2×0.974305769234767-π/2
1.94861153846953-1.57079632675φ = 0.37781521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18778050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.054810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37781521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.647217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45157 KachelY 28730 1.18778050 0.37781521 68.054810 21.647217 Oben rechts KachelX + 1 45158 KachelY 28730 1.18787637 0.37781521 68.060303 21.647217 Unten links KachelX 45157 KachelY + 1 28731 1.18778050 0.37772610 68.054810 21.642111 Unten rechts KachelX + 1 45158 KachelY + 1 28731 1.18787637 0.37772610 68.060303 21.642111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37781521-0.37772610) × R
8.91100000000034e-05 × 6371000dl = 567.719810000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37781521-0.37772610) × R
8.91100000000034e-05 × 6371000dr = 567.719810000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18778050-1.18787637) × cos(0.37781521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929472801864197 × 6371000do = 567.710619926272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18778050-1.18787637) × cos(0.37772610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929505670019564 × 6371000du = 567.730695393593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37781521)-sin(0.37772610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929472801864197-0.929505670019564)× R²
abs(1.18787637-1.18778050)×3.28681553674048e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.28681553674048e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.28681553674048e-05× 40589641000000 ar = 322306.264113198m²