↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.81 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.78 m ↓ |
↑ 567.78 m ↓ |
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N 21 |
← 567.83 m → 322 399 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689033508300781 y=0.438423156738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689033508300781 × 216)
floor (0.689033508300781 × 65536)
floor (45156.5)tx = 45156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438423156738281 × 216)
floor (0.438423156738281 × 65536)
floor (28732.5)ty = 28732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45156 / 28732 ti = "16/45156/28732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45156/28732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45156 ÷ 216
45156 ÷ 65536x = 0.68902587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28732 ÷ 216
28732 ÷ 65536y = 0.43841552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68902587890625 × 2 - 1) × π
0.3780517578125 × 3.1415926535Λ = 1.18768462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43841552734375 × 2 - 1) × π
0.1231689453125 × 3.1415926535Φ = 0.386946653733093 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18768462} λ = 1.18768462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386946653733093))-π/2
2×atan(1.4724779379768)-π/2
2×0.974216653994796-π/2
1.94843330798959-1.57079632675φ = 0.37763698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18768462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.049316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37763698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.637005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45156 KachelY 28732 1.18768462 0.37763698 68.049316 21.637005 Oben rechts KachelX + 1 45157 KachelY 28732 1.18778050 0.37763698 68.054810 21.637005 Unten links KachelX 45156 KachelY + 1 28733 1.18768462 0.37754786 68.049316 21.631899 Unten rechts KachelX + 1 45157 KachelY + 1 28733 1.18778050 0.37754786 68.054810 21.631899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37763698-0.37754786) × R
8.91199999999981e-05 × 6371000dl = 567.783519999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37763698-0.37754786) × R
8.91199999999981e-05 × 6371000dr = 567.783519999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18768462-1.18778050) × cos(0.37763698) × R
9.58799999999371e-05 × 0.929538534481356 × 6371000do = 567.809989504595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18768462-1.18778050) × cos(0.37754786) × R
9.58799999999371e-05 × 0.929571391560405 × 6371000du = 567.830060299961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37763698)-sin(0.37754786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929538534481356-0.929571391560405)× R²
abs(1.18778050-1.18768462)×3.28570790488758e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.28570790488758e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.28570790488758e-05× 40589641000000 ar = 322398.852678781m²