↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 566.09 m → | N 22 |
→ |
↑ 566.13 m ↓ |
↑ 566.13 m ↓ |
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N 22 |
← 566.11 m → 320 486 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689018249511719 y=0.437171936035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689018249511719 × 216)
floor (0.689018249511719 × 65536)
floor (45155.5)tx = 45155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437171936035156 × 216)
floor (0.437171936035156 × 65536)
floor (28650.5)ty = 28650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45155 / 28650 ti = "16/45155/28650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45155/28650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45155 ÷ 216
45155 ÷ 65536x = 0.689010620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28650 ÷ 216
28650 ÷ 65536y = 0.437164306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689010620117188 × 2 - 1) × π
0.378021240234375 × 3.1415926535Λ = 1.18758875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437164306640625 × 2 - 1) × π
0.12567138671875 × 3.1415926535Φ = 0.394808305270782 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18758875} λ = 1.18758875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394808305270782))-π/2
2×atan(1.48409966956687)-π/2
2×0.977865184855292-π/2
1.95573036971058-1.57079632675φ = 0.38493404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18758875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.043823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38493404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.055096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45155 KachelY 28650 1.18758875 0.38493404 68.043823 22.055096 Oben rechts KachelX + 1 45156 KachelY 28650 1.18768462 0.38493404 68.049316 22.055096 Unten links KachelX 45155 KachelY + 1 28651 1.18758875 0.38484518 68.043823 22.050005 Unten rechts KachelX + 1 45156 KachelY + 1 28651 1.18768462 0.38484518 68.049316 22.050005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38493404-0.38484518) × R
8.88599999999684e-05 × 6371000dl = 566.127059999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38493404-0.38484518) × R
8.88599999999684e-05 × 6371000dr = 566.127059999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18758875-1.18768462) × cos(0.38493404) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926823202537706 × 6371000do = 566.092277062251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18758875-1.18768462) × cos(0.38484518) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92685656563118 × 6371000du = 566.112654831715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38493404)-sin(0.38484518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926823202537706-0.92685656563118)× R²
abs(1.18768462-1.18758875)×3.33630934744589e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33630934744589e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33630934744589e-05× 40589641000000 ar = 320485.924916131m²