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← | N 21 |
← 566.74 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.76 m ↓ |
↑ 566.76 m ↓ |
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N 21 |
← 566.76 m → 321 215 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689002990722656 y=0.437660217285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689002990722656 × 216)
floor (0.689002990722656 × 65536)
floor (45154.5)tx = 45154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437660217285156 × 216)
floor (0.437660217285156 × 65536)
floor (28682.5)ty = 28682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45154 / 28682 ti = "16/45154/28682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45154/28682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45154 ÷ 216
45154 ÷ 65536x = 0.688995361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28682 ÷ 216
28682 ÷ 65536y = 0.437652587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688995361328125 × 2 - 1) × π
0.37799072265625 × 3.1415926535Λ = 1.18749288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437652587890625 × 2 - 1) × π
0.12469482421875 × 3.1415926535Φ = 0.391740343695099 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18749288} λ = 1.18749288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391740343695099))-π/2
2×atan(1.47955348613008)-π/2
2×0.976442638549127-π/2
1.95288527709825-1.57079632675φ = 0.38208895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18749288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.038330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38208895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.892084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45154 KachelY 28682 1.18749288 0.38208895 68.038330 21.892084 Oben rechts KachelX + 1 45155 KachelY 28682 1.18758875 0.38208895 68.043823 21.892084 Unten links KachelX 45154 KachelY + 1 28683 1.18749288 0.38199999 68.038330 21.886987 Unten rechts KachelX + 1 45155 KachelY + 1 28683 1.18758875 0.38199999 68.043823 21.886987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38208895-0.38199999) × R
8.89599999999713e-05 × 6371000dl = 566.764159999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38208895-0.38199999) × R
8.89599999999713e-05 × 6371000dr = 566.764159999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18749288-1.18758875) × cos(0.38208895) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927887775613638 × 6371000do = 566.742505277302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18749288-1.18758875) × cos(0.38199999) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927920941531363 × 6371000du = 566.762762614229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38208895)-sin(0.38199999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927887775613638-0.927920941531363)× R²
abs(1.18758875-1.18749288)×3.31659177256194e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31659177256194e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31659177256194e-05× 40589641000000 ar = 321215.080717718m²