↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 566.13 m → | N 22 |
→ |
↑ 566.19 m ↓ |
↑ 566.19 m ↓ |
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N 22 |
← 566.15 m → 320 545 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689002990722656 y=0.437202453613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689002990722656 × 216)
floor (0.689002990722656 × 65536)
floor (45154.5)tx = 45154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437202453613281 × 216)
floor (0.437202453613281 × 65536)
floor (28652.5)ty = 28652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45154 / 28652 ti = "16/45154/28652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45154/28652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45154 ÷ 216
45154 ÷ 65536x = 0.688995361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28652 ÷ 216
28652 ÷ 65536y = 0.43719482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688995361328125 × 2 - 1) × π
0.37799072265625 × 3.1415926535Λ = 1.18749288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43719482421875 × 2 - 1) × π
0.1256103515625 × 3.1415926535Φ = 0.394616557672302 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18749288} λ = 1.18749288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394616557672302))-π/2
2×atan(1.48381512430064)-π/2
2×0.977776323595209-π/2
1.95555264719042-1.57079632675φ = 0.38475632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18749288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.038330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38475632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.044913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45154 KachelY 28652 1.18749288 0.38475632 68.038330 22.044913 Oben rechts KachelX + 1 45155 KachelY 28652 1.18758875 0.38475632 68.043823 22.044913 Unten links KachelX 45154 KachelY + 1 28653 1.18749288 0.38466745 68.038330 22.039821 Unten rechts KachelX + 1 45155 KachelY + 1 28653 1.18758875 0.38466745 68.043823 22.039821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38475632-0.38466745) × R
8.88699999999631e-05 × 6371000dl = 566.190769999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38475632-0.38466745) × R
8.88699999999631e-05 × 6371000dr = 566.190769999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18749288-1.18758875) × cos(0.38475632) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926889921406103 × 6371000do = 566.133028131096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18749288-1.18758875) × cos(0.38466745) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92692327361472 × 6371000du = 566.153399252222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38475632)-sin(0.38466745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926889921406103-0.92692327361472)× R²
abs(1.18758875-1.18749288)×3.3352208616777e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3352208616777e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3352208616777e-05× 40589641000000 ar = 320545.062301073m²