↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.51 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.45 m ↓ |
↑ 573.45 m ↓ |
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N 20 |
← 573.52 m → 328 885 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688941955566406 y=0.442878723144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688941955566406 × 216)
floor (0.688941955566406 × 65536)
floor (45150.5)tx = 45150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442878723144531 × 216)
floor (0.442878723144531 × 65536)
floor (29024.5)ty = 29024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45150 / 29024 ti = "16/45150/29024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45150/29024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45150 ÷ 216
45150 ÷ 65536x = 0.688934326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29024 ÷ 216
29024 ÷ 65536y = 0.44287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688934326171875 × 2 - 1) × π
0.37786865234375 × 3.1415926535Λ = 1.18710938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44287109375 × 2 - 1) × π
0.1142578125 × 3.1415926535Φ = 0.35895150435498 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18710938} λ = 1.18710938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35895150435498))-π/2
2×atan(1.43182736249643)-π/2
2×0.961139470026334-π/2
1.92227894005267-1.57079632675φ = 0.35148261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18710938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.016357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35148261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.138470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45150 KachelY 29024 1.18710938 0.35148261 68.016357 20.138470 Oben rechts KachelX + 1 45151 KachelY 29024 1.18720526 0.35148261 68.021851 20.138470 Unten links KachelX 45150 KachelY + 1 29025 1.18710938 0.35139260 68.016357 20.133313 Unten rechts KachelX + 1 45151 KachelY + 1 29025 1.18720526 0.35139260 68.021851 20.133313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35148261-0.35139260) × R
9.00099999999737e-05 × 6371000dl = 573.453709999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35148261-0.35139260) × R
9.00099999999737e-05 × 6371000dr = 573.453709999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18710938-1.18720526) × cos(0.35148261) × R
9.58799999999371e-05 × 0.938863296882702 × 6371000do = 573.506034418102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18710938-1.18720526) × cos(0.35139260) × R
9.58799999999371e-05 × 0.938894282636131 × 6371000du = 573.524962111443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35148261)-sin(0.35139260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938863296882702-0.938894282636131)× R²
abs(1.18720526-1.18710938)×3.09857534293023e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.09857534293023e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.09857534293023e-05× 40589641000000 ar = 328884.590444284m²