↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.52 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.50 m ↓ |
↑ 569.50 m ↓ |
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N 21 |
← 569.54 m → 324 351 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688941955566406 y=0.439735412597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688941955566406 × 216)
floor (0.688941955566406 × 65536)
floor (45150.5)tx = 45150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439735412597656 × 216)
floor (0.439735412597656 × 65536)
floor (28818.5)ty = 28818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45150 / 28818 ti = "16/45150/28818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45150/28818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45150 ÷ 216
45150 ÷ 65536x = 0.688934326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28818 ÷ 216
28818 ÷ 65536y = 0.439727783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688934326171875 × 2 - 1) × π
0.37786865234375 × 3.1415926535Λ = 1.18710938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439727783203125 × 2 - 1) × π
0.12054443359375 × 3.1415926535Φ = 0.378701506998444 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18710938} λ = 1.18710938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378701506998444))-π/2
2×atan(1.46038705536253)-π/2
2×0.970378769795944-π/2
1.94075753959189-1.57079632675φ = 0.36996121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18710938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.016357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36996121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.197216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45150 KachelY 28818 1.18710938 0.36996121 68.016357 21.197216 Oben rechts KachelX + 1 45151 KachelY 28818 1.18720526 0.36996121 68.021851 21.197216 Unten links KachelX 45150 KachelY + 1 28819 1.18710938 0.36987182 68.016357 21.192094 Unten rechts KachelX + 1 45151 KachelY + 1 28819 1.18720526 0.36987182 68.021851 21.192094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36996121-0.36987182) × R
8.9389999999967e-05 × 6371000dl = 569.50368999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36996121-0.36987182) × R
8.9389999999967e-05 × 6371000dr = 569.50368999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18710938-1.18720526) × cos(0.36996121) × R
9.58799999999371e-05 × 0.932341371967217 × 6371000do = 569.522106931032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18710938-1.18720526) × cos(0.36987182) × R
9.58799999999371e-05 × 0.932373689812855 × 6371000du = 569.54184833487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36996121)-sin(0.36987182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932341371967217-0.932373689812855)× R²
abs(1.18720526-1.18710938)×3.23178456380635e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.23178456380635e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.23178456380635e-05× 40589641000000 ar = 324350.563050723m²