↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.73 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.78 m ↓ |
↑ 567.78 m ↓ |
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N 21 |
← 567.75 m → 322 354 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688896179199219 y=0.438407897949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688896179199219 × 216)
floor (0.688896179199219 × 65536)
floor (45147.5)tx = 45147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438407897949219 × 216)
floor (0.438407897949219 × 65536)
floor (28731.5)ty = 28731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45147 / 28731 ti = "16/45147/28731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45147/28731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45147 ÷ 216
45147 ÷ 65536x = 0.688888549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28731 ÷ 216
28731 ÷ 65536y = 0.438400268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688888549804688 × 2 - 1) × π
0.377777099609375 × 3.1415926535Λ = 1.18682176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438400268554688 × 2 - 1) × π
0.123199462890625 × 3.1415926535Φ = 0.387042527532333 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18682176} λ = 1.18682176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.387042527532333))-π/2
2×atan(1.47261911679858)-π/2
2×0.974261212402538-π/2
1.94852242480508-1.57079632675φ = 0.37772610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18682176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.999878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37772610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.642111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45147 KachelY 28731 1.18682176 0.37772610 67.999878 21.642111 Oben rechts KachelX + 1 45148 KachelY 28731 1.18691763 0.37772610 68.005371 21.642111 Unten links KachelX 45147 KachelY + 1 28732 1.18682176 0.37763698 67.999878 21.637005 Unten rechts KachelX + 1 45148 KachelY + 1 28732 1.18691763 0.37763698 68.005371 21.637005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37772610-0.37763698) × R
8.91199999999981e-05 × 6371000dl = 567.783519999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37772610-0.37763698) × R
8.91199999999981e-05 × 6371000dr = 567.783519999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18682176-1.18691763) × cos(0.37772610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929505670019564 × 6371000do = 567.730695393593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18682176-1.18691763) × cos(0.37763698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929538534481356 × 6371000du = 567.750768604923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37772610)-sin(0.37763698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929505670019564-0.929538534481356)× R²
abs(1.18691763-1.18682176)×3.28644617919593e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.28644617919593e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.28644617919593e-05× 40589641000000 ar = 322353.831475228m²